任伟伟，姚新改，王 硕，董志国
（1.太原理工大学机械与运载工程学院，山西 太原 030024；
2.精密加工山西省重点实验室，山西 太原 030024）
目前国内冷轧板材生产线后处理平整环节大多使用橡胶辊进行除油除杂，效果不佳。复合材料挤油辊是一种以无纺布为其辊套基体的新型挤油辊，与传统挤油辊相比，它具有独特的多孔结构，可以更好的吸收油液[1]；
并且，带材表面的细屑、残渣可以渗入其多孔结构中，可有效地防止了带材表面的污染和划伤；
同时，它的摩擦系数较高，可以避免挤油辊打滑对带材表面造成二次划伤。
这里通过对复合材料挤油辊的压缩变形进行理论分析；
使用ABAQUS有限元软件分别对试验用和实际使用两种不同尺寸的挤油辊进行模拟仿真，建立了两种尺寸的挤油辊压缩变形量和承受压力的关系曲线；
然后利用挤油试验平台，通过对试验用挤油辊进行静态压缩以及除油试验，修正关系曲线，得到修正系数；
最后结合实际工况参数和修正后实际尺寸挤油辊的压缩变形量和承受压力关系曲线，确定冷轧生产线复合材料挤油辊达到最佳除油效果时承受的压力值。
复合材料挤油辊的工作原理，如图1所示。带材夹在工作辊和支承辊之间从左向右匀速平动，在摩擦力的作用下带动两辊沿逆时针方向转动。当工作辊转动到点A位置，辊套因其多孔结构开始吸收带材表面的油液，随着辊子从点A转动到点B位置，辊套逐渐被压缩，当挤油辊转动到点B位置，辊套压缩量达到最大，可有效阻止油液向右侧渗漏，之前被吸收到辊套中的油液从挤油辊的两侧挤出。当挤油辊从点B转动到点C位置，辊套逐渐恢复原状，如此循环即可达到去除带材表面油液以及细小残留杂质的目的[1]，进而降低带材表面粗糙度，提高带材表面质量。
图1 挤油辊工作原理图Fig.1 Working Principle Diagram of Extrusion Roller
根据复合材料挤油辊工作原理，分析可知其受力变形，如图2所示。
图2 挤油辊受力变形示意图Fig.2 Stress Deformation Schematic Diagram of Extrusion Roller
冷轧平整环节的主要目的是去除带材表面的油液以及细小杂物，除油前带材表面油膜厚度约为1mm，工作辊只需在和油液接触区域受力压缩变形量大于其径向孔隙总和，使得该部分区域孔隙为零，即可形成“水坝”，阻止油液向已除油侧渗漏，因此受力较小，属于弹性变形。应力应变关系满足广义胡克定律，相应的计算公式如下：
式中：δ—应力，MPa；
E—弹性模量，MPa；
ε—应变。
其中，δ、ε的计算公式如下：
式中：F—压力，N；
A—受力面积，mm2；
Δl—压缩量，mm；
l—辊套原始厚度，mm。
由于辊套在压力作用下压缩时会产生横向变形，所以应对受力面积A进行如下修正：
式中：A0—修正后受力面积，mm2；
ε’—横向应变；
其中，ε’与ε具有如下关系：
式中：μ—泊松比。
由上述分析可得，复合材料挤油辊的压缩变形量和所受压力之间的关系为：
3.1 模型建立
实际工况下，上挤油辊与带材表面油液直接接触，其辊芯两端承受压力。
为简化计算过程，可假设挤油辊辊芯承受线载荷，辊套为各向同性的弹性体，这样辊套同一半径方向上受力变形相同，只需选取轴向截面进行仿真分析。
由于试验用挤油辊和实际生产线挤油辊尺寸不同，需要分别建立对应尺寸参数的模型，保持运动设置不变，得到相应仿真数据。
根据表1中试验用挤油辊、实际生产线挤油辊和带材的具体尺寸参数使用ABAQUS 建立二维模型，为保证挤油辊可转动一周以上，设置带材长度分别为300mm和1200mm，建立的装配模型，如图3所示。
表1 复合材料挤油辊和带材尺寸参数Tab.1 Dimension Parameters of Roller and Strip
图3 装配模型图Fig.3 Assembly Model Diagram
如上图所示，左侧为试验用挤油辊模型装配图，右侧为实际生产线挤油辊模型装配图。其中，挤油辊辊套以无纺布为基体，均设置成弹性体，辊芯以及带材均设置为不锈钢，具体材料参数，如表2所示。
表2 复合材料挤油辊和带材材料属性Tab.2 Material Parameters of Extrusion Roller and Strip
3.2 模型运动设置
为方便加载载荷和约束，在带材中心以及挤油辊辊芯中心处设置结构质点，并分别与带材和辊芯建立刚性连接。
由于本次研究主要针对辊套受力后压缩量进行分析，同时在实际工况下，平整环节中带材受力很小，其变形可忽略不计，故在辊芯及带材处网格划分稀疏，辊套处网格划分应密集，网格属性设置为三角形。
模型载荷加载分为（1）（接触）、（2）（压缩）和（3）（平动）三步。（1）为使计算收敛，挤油辊沿Y轴负方向进行微小位移，与带材建立接触；
（2）挤油辊受沿Y轴负方向的压力作用下变形；
（3）带材沿X轴方向平动，并带动挤油辊转动。各分析步均采用静力分析，具体设置如下：
（1）在辊芯结构质点处施加CF2方向上的位移值-0.001。边界条件：带材完全固定；
辊芯结构质点在全局坐标系中除U2、UR3方向全部设置为0。
（2）在辊芯结构质点处设置CF2方向上的负值恒定集中力。边界条件同上一分析步。
（3）辊芯结构质点处的集中力以及挤油辊的边界条件保持不变，将带材结构质点处的边界条件设置为V1=1000，其余都等于0。
接触副设置如下：（1）挤油辊辊芯与辊套设置为刚性连接。（2）带材上表面与辊套外表面选用表面与表面接触形式，滑移公式为有限滑移，指定调整区域容差为0.1以保证计算收敛。接触属性设置中，选用罚摩擦公式，摩擦系数为0.36，设置最大弹性滑移表面特征尺寸百分比为0.1。
3.3 仿真结果分析
仿真的主要目的是模拟复合材料挤油辊在不同压力下的压缩变形以及弹性变形恢复所用时间，因此，只对（2）和（3）的仿真结果进行分析。
（2）分析步模拟复合材料挤油辊受力压缩过程，在此分析步中，载荷施加与时间的变化成线性增长关系。以承受压力值为100N为例，挤油辊压缩完成后得到的最终结果，如图4所示。
图4 挤油辊的压缩变形图Fig.4 Compression Deformation Diagram of Extrusion Roller
图中图例所示为给定压力值下挤油辊各部分沿竖直方向的变形量，辊芯和辊套上半部分区域变形量最大且基本相等，即为挤油辊在该压力下的压缩变形量；
从辊芯到带钢接触区域，辊套部分的变形量逐渐减小，其中挤油辊与带材接触区域中心部分变形量相对其他区域很小，约等于零，形成“水坝”。保持其他参数不变，改变挤油辊辊芯处的集中力数值，得到挤油辊在不同压力下的压缩变形量。根据挤油辊的工作原理，其压缩变形量不宜超过径向孔隙总和，复合材料孔隙率为10%，因此，仿真模拟试验用挤油辊和实际用挤油辊的最大压缩变形量分别达到1.6mm 和4.1mm即可，将仿真所得两种挤油辊在不同压力下的压缩量数据绘制曲线，如图5所示。
图5 挤油辊的压缩变形曲线Fig.5 Compression Deformation Curve of Extrusion Roller
由上图可知：复合材料挤油辊的压缩变形量随着辊芯承受压力的增大而增大，但随着压力的增大，曲线增速减缓，这是因为挤油辊与带材接触面积逐渐增大，因此辊套外表面受力面积也变大，每增大等量的压力，挤油辊所增加的压缩量将变小，致使增长速率减缓。
（3）分析步模拟复合材料挤油辊保持承受的压力和压缩变形量不变，在带材平动与挤油辊相对滑动产生的摩擦力的驱动下，进行转动的过程。在挤油辊辊套外圆周上均匀间隔选取16个测量点，并绘制这些点在辊子转动一周的过程的应变变化曲线，如图6所示。
图6 测量点应变变化曲线图Fig.6 Strain Curve of Measuring Point
根据上图，即可计算出在给定压力下，挤油辊弹性变形恢复所需时间。将两种尺寸参数的挤油辊不同压力下弹性变形的恢复时间绘制曲线，如图7所示。
图7 弹性变形恢复时间曲线Fig.7 Recovery Time Curve of Elastic Deformation
由上图可知：因为除油除杂所需挤油辊压缩变形量较小，因此其弹性变形恢复时间很短，仿真设置试验用挤油辊转动周期为0.195s、实际生产线挤油辊转动周期为0.895s，挤油辊被压缩部分在与带材再次接触之前可完全恢复，符合实际工况；
同时，当试验用和实际用挤油辊达到最大压缩变形量1.6mm和4.1mm时，其变形区域宽度占比约为辊套圆周的1/8，弹性变形恢复时间分别约为0.0156s和0.029s，结合挤油辊的工作原理，试验用挤油辊和实际用挤油辊的转动周期应分别大于0.1248s和0.232s，对应试验时和实际工况下带材平动最高速度分别为1.56m/s和61.75m/s。
4.1 试验方案设计
使用挤油试验平台，通过调节数字手轮对挤油辊施加设定压力值进行静态压缩，测量挤油辊辊芯到带钢的距离，然后用原始半径减去该测量值即是挤油辊在给定压力下的实际变形量；
保持压力值不变，对表面轧制油油膜厚度约为4g/m2、初始粗糙度值为1.5μm的不锈钢带材进行除油，使用表面粗糙度测量仪和手持油膜厚度测量仪分别测量除油后带钢表面的表面粗糙度和油膜厚度[2]，将试验结果与仿真结果进行对比分析，修正挤油辊的压缩变形量与压力值的关系曲线，结合冷轧生产线工况要求，确定实际用复合材料挤油辊达到最佳除油效果的压力值。挤油试验平台，如图8所示。
图8 挤油试验平台Fig.8 Oil Removal Test Platform
4.2 试验结果分析
根据测量数据，绘制试验用复合材料挤油辊压缩变形量和承受压力的关系曲线并与仿真结果对比，如图9所示。
图9 试验用挤油辊的试验结果与仿真数据的对比图Fig.9 Comparison Diagram of Test Results and Simulation Data of Extrusion Roller for Testing
将试验结果与仿真数据对比分析可知：两者增长趋势基本一致；
在相同的压力值下，试验用复合材料挤油辊的实际压缩变形量比仿真结果略小，这是因为挤油辊辊套基体无纺布实际为各向异性材料，而在仿真时为简化计算将材料属性设置为各向同性。
同时，无纺布材料压制过程中，添加了一定比例的粘接剂，也会对材料的属性产生影响；
试验与仿真结果比值约为0.9，即为曲线修正系数。
将经过承受不同压力的试验用挤油辊除油后的带钢表面油膜厚度和表面粗糙度值绘制曲线，如图10所示。
图10 带钢表面油膜厚度和粗糙度值随压力的变化曲线Fig.10 Curve of Oil Film Thickness and Roughness of Strip Surface Changing with Pressure
由上图可知：随着压力的增大，复合材料挤油辊除油效果提升，除油后的油膜厚度最低值为0.8g/m2；
除油后带钢表面质量有所提高，最小粗糙度可达到0.72μm，这是因为带钢表面的细小铁屑等杂物被挤油辊辊套孔隙吸纳；
当挤油辊承受压力为1800N时，达到最佳除油效果，此时其压缩变形量约为1.2mm。
结合试验用挤油辊的辊套径向孔隙总和为1.6mm可知，当复合材料挤油辊的压缩变形量达到径向孔隙总和的75%，即可达到最佳除油效果。
实际冷轧带材生产线上的复合材料挤油辊辊套厚度为41mm，径向孔隙总和为4.1mm，因此当挤油辊的压缩变形量为3.1mm，即可达到最佳除油效果，结合修正后的挤油辊受力压缩变形曲线，此时挤油辊承受的压力值为6250N。
这里结合复合材料挤油辊的工作原理对其受力压缩变形和除油效果的关系进行研究，得出以下结论：
（1）使用ABAQUS软件分别对试验用和实际两种不同尺寸的挤油辊进行模拟仿真，确定复合材料挤油辊的压缩变形量与所受压力的关系曲线，通过分析弹性变形恢复时间，确定试验用挤油辊和实际用挤油辊的转动周期应分别大于0.1248s和0.232s，对应试验时和实际工况下带材平动最高速度分别为1.56m/s 和
61.75 m/s。
（2）利用挤油试验平台通过对试验用挤油辊进行静态压缩以及除油试验修正压缩量与承受压力的关系曲线，修正系数为0.9；
除油后带钢表面油膜厚度最小值为0.8g/m2，带钢表面质量有所提高。
（3）结合实际工况，利用修正后的压缩变形量与压力值的关系曲线，确定实际冷轧生产线上复合材料挤油辊的承受压力为6250N时，即可达到最佳除油效果。
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