郑胜洁, 刘 留，胡祖翰，石先明，刘利平，徐余明
(1.北京交通大学电子信息工程学院，北京 100044; 2.中铁第四勘察设计院集团有限公司，武汉 430063)
近年来，城市轨道交通在我国迅速发展，为了保障城市轨道交通的安全运营，设备的日常维护成为轨道交通建设的重要组成部分. 目前城市轨道交通相关运营单位普遍采取设备定期巡查与人工监测的方式保障设备安全运行，缺乏对设备运行状态与性能的分析，无法保证运营维护的及时性，这样不仅会增加城市轨道交通运营成本，而且会带来风险. 因此，推进新技术在城市轨道交通中的应用，根据设备实际运营情况设备进行维护和检修，提高城市轨道交通运维质量和效率，建立智能化运维模式，具有重要意义[1-2].
由于轨道交通专业种类繁多，设备采集数据具有数量大、维度高，为了更好的保障城市轨道交通的安全稳定运行，需要将各个监测点的数据汇总融合为最终决断，再结合城市轨道交通设备具体特征及其预警状态模型，制定有针对性的监测预警方法[3]. 数据汇总融合方法有很多，在众多融合方法中，Dempster-Shafer证据理论以其处理不确定性推理问题，并可直接进行决策融合而受到广泛的重视，在理论研究和实际应用中都不断发展[4-5]. 赵维兴等[6]利用D-S证据理论建立了电网多层智能诊断模型，利用电网中多个单源信息组成多源信息融合诊断层，更准确的定位故障位置. Zhao等[7]对图像的纹理特征和光谱特征进行相似度检测，再通过D-S证据理论进行特征融合，提高了样本的可信度. 但是D-S证据理论存在无法有效融合冲突证据的问题，冲突证据主要来自2方面，一个是融合规则带来的冲突；
另一个是证据本身存在问题. 针对融合规则的冲突，徐敏锐等[8]通过信息熵的方式对D-S融合规则进行了改进，而针对证据本身的问题，钱建波等[9]通过改进证据相似度提出一种新的D-S证据合成方法，解决了冲突证据的合成悖论问题. 邢晓敏等[10]在D-S证据理论的隶属度分配上引入集成客观事物随机性与模糊性的云模型，以实现对输入指标权重全面性的兼顾. 于艺彬等[11]根据D-S证据理论加权因子与输入元素信任分配成正比的关系，对加权因子重新划定，以形成适用于特征的效能评估方法. 根据文献调研，调整加权因子是解决证据自身冲突的主要方式. 这些研究为D-S证据理论的广泛应用奠定了基础[12].
本文引入1种基于改进D-S证据理论的城市轨道交通设备预警方法，并以城市轨道交通桥梁设备为例，首先对同质监测传感器数据融合，消除异常数据的干扰；
接着使用预警阈值和基于典型样本值的方法进行预警等级的划分确定，最后将各传感器不同预警等级的状态量融合起来，依据传感器融合过程中产生的冲突，设置加权冲突函数，并使用人工蜂群算法优化权重，提高了预警结果的可信度；
在此基础上，对某区域桥梁设备进行仿真验证，仿真结果表明，改进方法可有效分配桥梁各传感器融合过程的比重，能对异常传感器进行识别，实现城市轨道交通桥梁设备综合监测预警.
对于城市轨道交通桥梁设备，本文首先对同质监测传感器数据融合，接着建立了4级预警机制，该机制是指在规定的时间下，设备监测传感器所处的预警等级. 随着预警等级的提升，故障对桥梁结构的影响逐步加重. 该预警等级随着时间不断变化，是1个时变量，每隔固定时间间隔需重新对桥梁各传感器的预警等级进行判定. 但在桥梁监测传感器实际运行过程中，仅使用同质传感器监测预警无法满足对桥梁整体结构的综合分析. 为了解决该问题，引入了D-S证据理论信息融合算法，将各个异质传感器预警等级的结果组合起来，并通过改进的D-S证据理论修正预警结果，有效而准确地描述桥梁结构的预警状态.
1.1 基于欧式距离的同质传感器融合
在桥梁健康监测过程中，往往会布置多个同质传感器.但若因某一传感器异常，导致监测不准，将其输入预警模型中，会严重影响模型的性能.因此，本文采用1种基于欧式距离的同质传感器数据融合方法，将异常传感器的监测数值剔除[13].其基本思想是，对于2个同类数据，它们之间距离越小，相似程度就越大，反之，对于和其他数据距离很大的数据点，可将其剔除.首先假设同质传感器数目为k,则传感器数据为Sa={sa|a=1,2,…,k}，则sa和其他同质传感器之间的距离可表示为：
(1)
式中，计算所有sa和除sa同质传感器数据之间的距离，并用矩阵表示：
(2)
式中，D(dab)为该传感器数据和其他数据的相似程度；
D(dab)中的值越小，其相似程度越大.接着对其归一化处理：
(3)
式中，同类数据的归一化欧式距离Dg(sa)反映了数据的真实性； 根据上节筛选出的数据，确定其预警等级.桥梁系统的传感器健康监测建立了明确的预警指标体系，该体系根据传感器的运行状态以及预警阈值，判断传感器在某一时刻的特定预警等级.预警阈值根据理论值、实测值、规范值并结合桥梁结构的重要性综合确定，根据《大跨度桥梁结构健康监测系统预警阀值标准》[14]，预警阈值规范见表1.本预警方法采用绿色、黄色、橙色和红色4级预警机制，其分别对应设备正常状态、故障设备初发性状态、故障设备耗损性状态以及设备完全故障状态，又针对不同预警等级，提出相应维保建议. 表1 桥梁监测设备预警阈值规范 根据筛选出的桥梁传感器观测值以及预警阈值，使用基于典型样本值的概率分配算法确定预警等级[15].该方法原理是根据某一时刻传感器观测值和预警阈值，获取该时刻4种预警等级分别对应的概率.设传感器的观测数据为{y1,y2,y3,…yn}，其中yi(i=1,2,…,n)为第i类传感器的输入值，{yi1,yi2,yi3,yi4}表示第i类传感器4种预警等级对应阈值，则对于该传感器观测数值yi对应的概率分配函数为： (4) 式中，M为预警等级数量； Dij=|yi-yij| (5) 式中，Di为该传感器观测值yi与4种预警等级阈值的Hamming距离之和： (6) 同时，对于每种传感器的概率分配函数都满足以下条件： m(Tj)→[0,1] (7) (8) 式中，m(·)为概率分配函数； D-S证据理论作为1种简洁有效的数据融合算法，能降低决策过程中的不确定性，原理是在建立原有证据体的可信度分配函数基础上，通过融合规则降低所有证据体的不确定性，再进行判决.在本文预警方法中，传感器的4种预警等级对应融合方法中的证据体，在决策预警等级时都有概率分配，具有不确定性，利用D-S证据理论算法将它们融合，再进行决策分析，能更好地决策预警等级.上节中得到1种传感器的预警概率分配值，再由式(4) ～(8)，可得到其他传感器的概率分配值.最后对各传感器的概率分配值进行融合处理，融合采用D-S合成规则，两两合成规则如下： (9) (10) 式中，A、B⊂Tj，m1(A)和m2(B)为两类传感器对应的概率分配值； m(Tm)=max {m(Ti)} (11) m(Tm)-m(Tj)>δ(j≠m)δ∈R且δ>0 (12) 式中，Tj(j=1,2,3,4)为第j种预警等级； D-S证据理论通过合成规则融合多个传感器的概率分配，得到预警等级的综合可信度，合成具有良好的性质. 但是D-S证据理论算法在使用时存在融合规则失效的情况，比如当不同传感器对应预警等级的概率相差较大时，融合结果往往与直观感觉严重相悖. 以城市轨道交通桥梁设备为例，这里选取挠度、压力和索力传感器，结果如表2所示： 表2 传感器融合结果 挠度和索力在融合前概率是一致的，压力和他们是冲突的，融合后中间状态概率反而升高，这是由于原算法在融合有差异的数据时，合成结果与真实结果有偏差，这就是证据理论算法存在的冲突问题.在合成过程中，按照式(10)可计算两传感器的冲突系数，若0≤K<1，表明不冲突，直接用合成规则进行融合，若K=1，表示完全冲突，则需要对融合前传感器的权重进行计算，减小融合时的冲突[16].本文在原算法基础上构造加权冲突函数，再使用人工蜂群算法优化，得到每个传感器的加权系数，再进行融合决策，图1为改进算法模型. 图1 改进D-S证据理论的数据融合模型 首先构造加权冲突函数，该函数由加权冲突因子K和加权冲突距离d组成，该函数综合考虑了各类传感器之间的冲突.假设监测设备传感器数目为n，则冲突函数f可表示为： f=(K1,2+K1,3+K1,4+…+Kn-1,n)+ (13) 式中，K表示任意两传感器的加权冲突因子，即： (14) 式中，A和B预警等级，m1(A)和m2(B)为2种传感器对应的预警等级概率分配值，x1和x2为m1和m2的权重，满足x1+x2=1，x1∈[0,1]，x2∈[0,1].此外，式(15)中d定义为两传感器的冲突距离矩阵，可表示为： (15) 式中，m1和m2为两传感器预警等级概率的向量，U为单位矩阵.通过式(13)～(15)确定冲突函数f后，再使用人工蜂群算法优化，得到f最小时的权值.算法的流程如图2所示. 图2 人工蜂群算法流程 冲突函数f为人工蜂群算法的目标函数，加权系数为蜂群，通过优化算法得到最优加权系数后，将权重系数带入融合前概率分配函数进行修正，即把加权系数带入加权平均公式： m(Tj)=x1m1(Tj)+x2m2(Tj)+…+xnmn(Tj) (16) 式中Tj(j=1,2,3,4)为第j种阈值状态.将所得的概率分配值m(Tj)使用D-S合成规则融合n-1次，得到最终结果. 以城市轨道交通桥梁系统为例，共选取某实测区域16种的桥梁监测传感器进行仿真验证. 监测项目主要分为：应力监测、环境监测、位移监测以及桥梁倾斜度监测. 具体传感器内容参数如表3所示. 其中，在传感器的安置中，应力监测主要用于监测主梁及墩顶压力和振动加速度等，分别安置在墩顶处、两侧腹板处及主跨跨中上； 以纵向位移、振动加速度和湿度为例，按照《大跨度桥梁结构健康监测系统预警阀值标准》，将其分为4个等级，即θ={Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ}，分别对应红、橙、黄、绿4种预警状态,如表4所示. 接着共选取8组3类参数在同一时刻对应的同质传感器数据，传感器对应监测参数如表5所示. 根据式(1)～(3)，可得到8组采集到的数据与其他数据之间的归一化欧式距离Dg(sa)，如表6所示.该距离反映的是与其他数据的相似程度.Dg(sa)越小，其相似程度越大.根据阈值范围，第7组数据的纵向位移超出阈值范围，第8组数据的振动加速度和湿度超出阈值范围，因此在进行异质传感器融合时，可将其剔除.筛选出的数据求取平均值，然后利用式(4)～(8)划分该时刻传感器预警等级. 本次验证结果共选取16类不同类别的桥梁传感器. 首先进行数据预处理以及同质传感器融合，接着使用基于典型样本值的概率分配算法划分预警等级，最后使用D-S证据理论算法对预警等级决策融合. 表7为模拟真实桥梁监测数据所假设的16类传感器监测结果，拟选取12类传感器为指标异常红色预警，4类传感器为指标正常绿色预警. 16类不同传感器的融合结果如表8所示： 表3 桥梁监测传感器参数 图3 桥梁传感器布置 表4 桥梁参数特征表 表5 三类参数监测数值 表6 三类参数归一化欧式距离 表7和表8显示，经过融合后，在多数传感器报警状态异常的情况下，融合结果为红色的概率为0.682 7. 与单一传感器监测结果相比，选用多种传感器使得监测结果可信度更高. 另外，若采用单一传感器监测，可能因为某项指标正常而忽视桥梁整体状况，因此多传感器融合预警方法具有可行性. 但是采用D-S融合时存在融合失效的问题，在判决时就可能会出现虚警或者漏警，降低预警的准确性. 本文通过人工蜂群算法加权优化的方法改进这一状况，使预警概率的差值增大，提升预警准确性. 表7 传感器监测结果 表8 传感器融合结果 对于16种不同的桥梁监测传感器，每个传感器赋予1个加权系数，对带入加权系数的冲突函数进行分析，通过人工蜂群算法对函数最小化处理. 仿真过程中，问题维度设为16，函数范围为[0,1]，迭代次数上限为1 000. 计算出最优的16组加权系数，对系数归一化处理后的结果如表9所示： 表9 加权系数 % 表9显示4种传感器正常，12种传感器监测异常. 结果为4种传感器加权系数均小于6.0%，12种传感器系数均大于6.0%. 此结果验证了改进方法可适当地调整传感器的加权系数，降低融合过程中的冲突. 得到各类传感器的加权系数后，将加权系数带入各类传感器融合前的预警概率分配值，过程如式(16)所示，将其进行加权平均后融合. 为了验证本文方法的有效性，分别使用Dempster规则方法、文献[17-19]方法和本文方法进行对比，共验证4组异常4组正常、8组异常4组正常和12组异常4组正常3种场景，可得到这3种场景对应不同算法的融合结果，如表10所示. 表10 不同算法的融合结果 图4 预警概率合成结果 由表10可知，采用传统Dempster规则进行数据融合，其识别结果是正确的. 但是如果冲突证据比例变大，原算法的融合正确率会迅速下降. 从仿真结果来看，文献[17]方法设立权值函数，并利用果蝇算法优化，该方法能有效解决证据间的冲突，但在传感器数目最多的情况下，红色预警概率比本文改进算法低0.010 2. 文献[18]利用证据之间的距离修正加权系数，该方法在传感器数目较少以及证据之间有较大冲突时，性能稍优于其他算法，但是随着传感器数目增加，该方法红色预警概率比本文低0.012 0. 文献[19]在传感器数目较少时，红色预警概率略低于其他算法，但是随着传感器数目增加，其预警概率优于前2种方法，并且红色预警概率仅比本文低0.001 7. 在3组不同数量异质传感器的验证结果中，本文方法得到的预警概率合成结果可信度好于其他算法，如图4所示. 由图可知，在传感器数目较少时，本文方法的合成结果优势不明显，随着传感器数目的增加，本文红色预警等级概率是最高的，其他预警状态概率是最低的，因此本文方法在传感器数目较多的情况下效果更佳，体现出更高的可信度. 本文提出的使用人工蜂群的加权改进方法综合衡量了各类传感器预警概率分配的冲突性，依据概率分配的可信度合理分配了相应的权重，能更好地利用传感器的全局信息，以更大的把握选出正确的命题，减少了干扰证据对融合结果的影响. 提出了一种改进的D-S证据理论算法，综合考虑了城市轨道交通设备多监测指标之间的相互作用关系，并选取城市轨道交通桥梁系统，设计了基于改进D-S证据理论的城市轨道交通设备预警方法，实现了对桥梁运行状态的准确预警. 该方法在采集多个桥梁传感器数据的基础上，采用了基于欧式距离的方法对异常数据进行修正，进而实现对同质传感器数据融合，接着对异质传感器设定预警等级，采用改进的D-S证据理论算法进行全局融合. 仿真结果表明，该方法可有效地对设备综合状态预警，提高城市轨道交通设备运营维护工作的效率和质量. 通过构建科学的设备综合预警模型，为城市轨道交通其他设备预警以及维护管理提供决策支撑.
Dg(sb)越小表示数据越真实.当异常值出现时，Dg(sa)会非常大，且正常值之间会非常小.设阈值σ=Dg(sz)×30%，Dg(sz)为Dg(sa)的中位数，当Dg(sa)>Dg(sz)+σ或者Dg(sa)1.2 桥梁预警等级划分及确定
Dij为该传感器观测数值yi与阈值yij之间的Hamming距离，即：
Tj(j=1,2,3,4)为第j种预警等级.它满足对于每种预警等级，概率分配都在[0,1]之间，且概率和为1.以某传感器为例，设定绿(G)、黄(Y)、橙(O)、红(R)为4种预警等级，假设m(G)=0.1,m(Y)=0.2，m(O)=0.2，m(R)=0.5，此时判定该传感器预警等级为红色预警(Ⅰ级阈值).1.3 D-S证据理论融合
K为冲突因子.两类传感器融合后的结果m(Tj)即为不同预警等级的概率分配.由式(6) ～(7)得到两类传感器融合结果后，再多次使用两两合成规则将多类传感器融合，得到的结果经过如下方式判决输出，即如果某一阈值状态概率同时满足式(11) ～(12)，则可判定为该状态.
Tm为概率分配值最大的预警等级；
δ为大于零的实数，其取值根据实际情况而设定.式(11)～(12)表示Tm为融合后概率最大的预警等级，并且与其他融合后预警等级的概率差值大于门限δ，即可判定为该预警等级.1.4 改进D-S证据理论融合
(d1,2+d1,3+d1,4+…+dn-1,n)
位移监测主要用于监测桥面纵向滑移以及挠度等，安置在边跨合拢段和墩顶的梁段；
倾斜监测主要用于墩身倾角测量，安置在墩顶；
环境监测主要用于监测季节及日照引起的温度变化，分别安置在墩顶处和两侧腹板处，如图5所示. 本文对桥梁上16种传感器，每个传感器在固定时间段连续采集50组数据，采集过程会引入噪声，以光电挠度仪为例，该噪声为高频噪声并且服从正态分布，均值为0.4 mm，标准差为0.22 mm. 噪声对真实数据干扰产生离群点，通过数据清洗对观测数据离群点进行处理；
对于不同采样频率的传感器数据采用插值法进行时间同步处理，将处理后数据进行同质和异质融合.2.1 同质传感器融合结果
2.2 D-S融合结果
2.3 改进D-S融合结果
