李 然，卿 黎，2，牛 犇
（1.昆明理工大学 公共安全与应急管理学院，昆明 650093；
2.昆明理工大学 国土资源工程学院，昆明 650093；
3.昆明锅炉有限责任公司，昆明 650217）
在锅炉的设计、制造和安装过程中，焊接质量是影响锅炉正常运行和安全使用的重要因素。因此，为了保证焊接接头质量，减少安全事故的发生，需要对焊接工艺进行评定。锅炉制造企业为制定合格的焊接工艺指导书往往花费大量的人力、物力和财力，且需要结合焊接材料和实际运行环境选择正确的焊接方法，同时通过破坏性实验以验证其各项性能是否合格，这一过程周期长、不确定性因素多。因此，为了提高焊接工艺评定的准确性，有必要对制定的预焊接工艺参数进行质量预测和安全评定。
安全评价是运用安全系统工程的原理和方法实现工程和系统安全的过程。其种类有很多，从最初的定性到定量，又从定量到模糊评价方法，经历了一个由简单到复杂、由粗放到精确的发展过程[1]。如：层次分析综合评价、模糊数学综合评价、BP 神经网络综合评价、灰色关联度综合评价等。2014 年，蒲伟[1]等针对锅炉焊缝质量建立了评价体系，运用模糊综合评价法对焊缝质量进行评估，并通过机械性能试验对评价结果进行验证，但仅采用了层次分析法对指标进行赋权，所得权重主观意识较强，难免会导致评价结果产生偏差。因此，卢丹丹[2]基于AHP-熵权法组合赋权，能够更好综合主客观因素的影响。巴振宁[3]将AHP 和模糊综合评价运用到城市燃气管道腐蚀风险评价中。李娟[4]等采用层次分析法与模糊综合评价法相结合的评价方法（AHP-FCE）对国家水体污染控制与治理科技重大专项（简称“水专项”）研发的13项制药废水处理技术进行了综合评价。胡洁[5]为解决露天爆破工程中爆破方案优选难以决策的问题，以层次分析法、熵权法及模糊综合评价法为理论基础，建立组合赋权-模糊综合评价模型。吴鹏[6]等基于模糊综合评价法建立公路风吹雪危险度的模糊综合模型，分析影响公路风吹雪危险的主要因素。但模糊综合评价法存在计算复杂、对指标权重的确定主观性强以及隶属度权系数偏小，造成超模糊现象，具有分辨率很差的缺点。
因此，为解决单一赋权过于主观或客观的缺点，采用AHP 熵权法组合赋权，兼顾权重的主客观性，并引入霍尔三维模型从时间维、逻辑维、知识维三个角度，采用专家意见征询的方法，对评价体系的构建进行分析与优化。考虑到指标之间的相关性以及评定过程的随机性、模糊性，采用组合赋权-云模型对焊接工艺评定进行评估，并运用实例进行验证，以确保评价模型的有效性与合理性。
1.1 基于霍尔三维结构的评估体系构建过程
焊接过程涵盖了热能、电能、冶金和力学等多个学科知识[7]。因此需要系统、综合的分析整个过程中所包含要素之间相互联系、相互制约的关系，故在构建焊接工艺评定体系时，引入霍尔“三维结构体系”作为分析的工具。霍尔三维结构是美国系统工程专家霍尔（A.D.Hall）[8]于1969年提出的一种系统工程方法论。该理论的特点是将系统分析过程各阶段、各步骤所涉及的学科知识、内容、方法等，通过一个由时间维、逻辑维和知识维构成的三维空间结构清晰的展示出来，如图1所示。
图1 霍尔三维模型
运用霍尔三维结构的评估方法，将焊接工艺评定作为评估对象，分别从时间维、知识维、逻辑维三个方面进行评估，评估模型如图2所示。时间维是焊接作业的整个过程，包括焊接前、焊接中和焊接后；
知识维是评估焊接工艺安全性时所用到的学科知识，包括前人经验、学科知识、行业标准和操作规范；
逻辑维是在构建焊接工艺安全性评价指标体系时，从发现问题、明确问题到解决问题以及从整体到个别、个别再到整体的思维过程，包括确立备选评估指标集、专家意见征询、指标优化与改进、确立指标体系以及评价等级标准的划分。
图2 焊接工艺安全评估霍尔三维模型
1.2 确立备选评估指标集
针对锅炉制造中常用的焊条电弧焊以及焊接材料（低合金钢）进行备选评估指标集的建立，在NB/T 47014—2011《承压设备焊接工艺评定》（以下简称《评定》）中对于焊接工艺评定有着明确的规定，评定因素分为通用评定因素以及专用评定因素，其中通用评定因素共五大类，专用评定因素共七大类；
ISO 15614-1：2017 中对于焊接工艺评定通用规则作出了11 项规定。由于国内外对于焊接工艺评定所选指标存在覆盖，因此，对国内锅炉制造所选用的焊接方法进行焊接工艺评定时主要依照国内标准进行。
通过分析国际和国内标准对于焊接工艺评定中选取的指标，同时结合行业标准、专业书籍中焊接工艺评定要求，可以初步确立焊接工艺评定指标体系的备选评估指标集，包括5 个一级指标以及13 个二级指标，具体见表1。
表1 备选评估指标集
1.3 优化与改进
（1）专家意见的征询。邀请10 名从事焊接工作、焊接工艺评定工作等相关领域的专家组成焊接工艺评定小组，基于自身工作经验以及对于指标的认识，对所选取的焊接工艺安全评定指标进行合理性、必要性、重要性评判，然后根据所提意见对选取的指标进行补充与删减。其次，根据专家所提的意见对焊接工艺安全评定指标体系进行整合，最终完成指标体系的建立。
（2）专家意见的整合结果。7 位专家认为应该增加焊工素质方面的评定指标，包括：焊工资质、焊工生理健康等；
6 位专家认为应该增加作业环境方面的评定指标，包括：温度、湿度以及风速等。
（3）对指标优化与改进的说明。通过征询专家意见及实例考证，对所建立的备选评估指标集作出了优化与改进，主要在以下几个方面：①新增一级指标“焊工素质”，并新增对应的二级指标“焊工资质”和“焊工生理健康”。在国际标准ISO 15614-1：2017 中对焊工资质有着明确的规定，要求承担焊接工艺评定的焊工需取得ISO 9606-1 或 ISO 9606-2或ISO 14732对应范围的认证资格[9]，即对焊工的资格有着明确的要求。2017 年1 月4 日，国务院办公厅[10]发布了《关于印发国家职业病防治规划（2016—2020 年）的通知》，规划中明确指出“职业病防治事关劳动者身体健康和生命安全，事关经济发展和社会稳定大局”，焊工长期处于充满高温、辐射和强光的环境中，严重影响了焊工的生理健康。②新增一级指标“作业环境”，并新增对应的二级指标温度、湿度以及风速，GB 50236—2011《现场设备、工业管道焊接工程施工及验收规范》第2.0.4 条对施焊环境做出了相应的规定，包括温度、湿度以及风速。
1.4 确定指标体系
经过改进与优化，最终确定的指标集由7个一级指标和17 个二级指标组成，焊接工艺评定指标体系见表2。
表2 焊接工艺评定指标体系
1.5 评价等级标准的划分
本研究在查阅标准规范、文献资料以及前人经验的基础之上，将焊接工艺评定划分为3个等级，即：合格、基本合格、不合格（采用10 分制，设立相应的分值区间为：不合格[0，6.0）、基本合格[6.0，8.5）、合格[8.5，10]）。根据《评定》、GB/T985.1—2008、JB/T 3223、ISO-15614-1—2014、GB/T 16507.5—2013、GB 150—2010等标准的规定，在文献阅读的基础上，结合相关资料，制定了评价等级划分标准，具体内容见表3。
表3 焊接工艺评定指标等级划分标准
2.1 指标权重的确定
2.1.1 基于AHP确定主观权重
层次分析法是指通过对建立的多层次分析结构模型按照决策者主观认知进行重要性比较，从而得到各个指标的权重值，由于此方法主要根据主观认知进行权重的确定，因此运用此法获得的权重称为主观权重。具体步骤[2]如下。
（1）建立矩阵。将专家打分结果加权计算，结合打分结果根据1～9 标度法通过两两比较求出各因素的重要程度，得到判断矩阵B，1～9标度及其对应的含义见表4。
表4 判断矩阵标度及其含义
根据表1，若两个因素（i、j）比较得到bij，则因素j与i比较判断为1/bij。
（2）矩阵归一化
bij——原始数据；
i，j——第i个一级指标下第j个二级指标；
n——一级指标数量，n=7。
（3）计算和向量
式中：wi——判断矩阵和向量。
（4）计算权重向量
（5）计算判断矩阵的最大特征根
式中：λmax——判断矩阵的最大特征值；
B——判断矩阵。
（6）一致性检验
式中：CI——一致性指标，n为矩阵阶数；
RI——平均随机一致性指标；
CR——一致性比例。
若CI=0，有完全的一致性；
CI接近于0，有满意的一致性；
CI越大，不一致越严重。随机一致性指标，RI和判断矩阵的阶数有关，一般情况下，矩阵阶数越大，则出现一致性随机偏离的可能性也越大，其对应关系见表5。当CR＜0.1 时，则认为该判断矩阵通过一致性检验，否则调整判断矩阵直到通过为止。
表5 RI随机一致性指标
2.1.2 基于熵权法确定客观权重
熵权法属于客观赋权法之一。某指标值的差异性越大，其信息熵就越小，此指标提供信息量则越大，对应权重则越大[12]。基于此思想，确定某项指标的客观权重，其具体计算步骤[13]如下：
（1）原始数据标准化，设有m个评估指标，n组评估数据，i为评估指标，且i=1，2，…，m；
j为评估数据，j=1，2，…，n。把焊接工艺安全评估分数 进行标准化处理，得到矩阵Q，计算方法为
式中：Qij——标准化值；
xij——原始值；
max(xi)——第i个指标的最大值；
min(xi)——第i个指标的最小值。
（2）构造比重矩阵Y={yij}m×n（Y中元素为yij），计算方法为
（3）计算熵值ei，即
（4）计算指标权重wi，即
则通过熵权法获得的指标权重为：w2=
2.1.3 组合权重确定指标综合权重
层次分析法是根据专家的主观经验确定判断矩阵获得各个指标的主观权重，而熵权法主要依赖原始数据的自身规律获得各个指标的客观权重。为了既反应出专家对于焊接工艺评定各个指标的直观认识，同时又反映出原始数据的客观规律，使两种方法所得的权重值之间的差异程度和分配系数之间的差异程度相同。本文为了表达这种差异的程度，引入距离函数的概念。
式中：α、β——两个权重的分配系数。
为了使分配系数与两组权重之间的差异程度相同，将式（11）中的距离函数与分配系数取等式，得到其表达式为
联立公式（11）和公式（13）计算得出分配系数，再将分配系数带入公式（12），得到组合权重。
2.2 构建组合赋权-云模型
1993 年，李德毅首次提出了云的概念，以此为基础建立了定性概念与定量相互转换的不确定性转换模型[15]。云模型是以随机函数和模糊数学为基础，运用隶属云、数字特征、云发生器等手段实现定性描述与定量化数字的不确定性转化，因此，在处理存在不确定性、模糊性的评价体系中，云模型是一种有效的工具。具体步骤如下[16]：
（1）确定标准云。根据焊接工艺安全评估体系建立评语集，将定性指标转化为定量问题。将评语集分为3 个等级，从低到高依次分为Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级，分别对应不合格、基本合格、合格。根据公式（14）计算标准云参数，再根据相关定量标准对焊接工艺等级进行定量表示，评估等级以及标准云参数见表6。
表6 评估等级以及标准云参数
Ex0——标准云期望；
En0——标准云熵；
He0——标准云超熵（k为常数，反映评语的模糊程度，k的选取参照文献[17]。
（2）确定指标云。将各专家对焊接工艺评定体系中的指标打分值带入公式（15）计算指标云，即
式中：Zij——m个专家对n个指标的评估结果；
Exj——指标云期望；
Enj——指标云熵；
Hej——指标云超熵；
Sj——评估结果的标准差。
（3）确定综合云。将公式（15）计算得到的指标云数值带入公式（16）计算得出综合云的大小，即
式中：αj——各指标对应的权重值（即组合权重w3）；
Ex0——综合云期望；
En0——综合云熵；
He0——综合云超熵。
3.1 收集原始资料
为检验基于组合赋权—云模型对焊接工艺安全评估的实用性和有效性，将昆明锅炉有限责任公司制定的焊工考试焊接工艺指导书作为原始资料，工艺编号为HK D1-23、HK D1-12 和HK D1-5（以下简称HK1、HK2 和HK3），原始数据见表7。
表7 原始数据表
本研究邀请10 名领域内具有丰富经验的专家组成焊接工艺评定小组，对各个指标重要程度进行打分（满分100分，分值越高相对重要程度越大），打分结果见表8。对所得分值进行处理得到一级指标分值排序：A1＞A2＞A4＞A3＞A5＞A6＞A7。根据AHP 中的公式（1）、公式（2）和公式（3）计算一级指标的主观权重，其余等级指标主观权重均按此方法计算，结果见表8。
表8 专家打分表
根据表7，在Matlab 软件中采用公式（7）、公式（8）、公式（9）和公式（10）计算客观权重，再结合主客观权重并根据公式（11）、公式（13）确定最优权重系数α=0.511 2，β=0.488 8，并由此结合公式（12）计算所有指标的组合权重，整理得到一、二级指标的主、客观和组合权重，结果见表9。
表9 一、二级指标权重
3.2 评价结果分析
结合原始资料，运用公式（16）计算各个指标的云模型参数，结果见表10。
表10 各指标云模型参数
由表10可知，A7的期望值最高，为9.75，A4的期望值最低，为8.95，说明所拟定的焊件焊接工艺在实际焊接过程中，所处焊接环境符合标准规定，温度、湿度、风速等因素不会对焊接作业造成影响，而电特性的选取未能充分考虑到焊件所需的热输入大小，但是其强度、硬度等能满足锅炉的实际运行要求。
根据表10 的云模型参数运用Matlab 软件计算生成一级指标云图，如图3 所示。由图3 可知，A3和A4位于Ⅱ级和Ⅲ级之间，即介于基本合格与合格之间，其中A3与A4相比，A4更靠近于Ⅲ级，其余各指标都处于Ⅲ级，即合格。由此可见预热、后热与电特性指标在本次焊接工艺评定中还需进一步结合实际情况进行调整以达到最优，而其余指标均达到标准规范所规定的要求。
图3 一级指标云图
根据表9 的组合权重和表10 的指标云模型参数，运用公式（16）计算出云模型综合参数，记 为U（9.23，0.11，0.09），然 后 运 用Matalab 绘制焊接工艺评定指标综合云图，如图4 所示。
图4 焊接工艺评定综合指标云图
由图4 可以看出，焊接工艺评定综合云的离散度、云层厚度大于标准云，这表明在对焊接工艺评定各个指标打分时，各个专家对于指标的认知程度存在一定的差异，体现了此评估过程的模糊性与随机性。此外，U处于Ⅲ级，即合格。本研究选取的焊接工艺指导书已通过焊接工艺评定的检测，并且做过拉伸、弯曲、冲击等机械性能试验且检测结果均为合格，同时此焊接工艺已运用于相关的锅炉焊接制造过程中，由此可见，运用此方法进行的评估过程与实际检验结果基本吻合。
（1）采用霍尔三维结构分析方法，根据《评定》中规定的焊接工艺评定指标以及专家意见征询对评价指标体系进行优化与改进，构建了较为全面的焊接工艺评定指标体系，包括7个一级指标和17个二级指标。
（2）通过实例运用表明，组合赋权-云模型方法在应对焊接工艺评定中模糊性和随机性较大的问题时，能够有效的结合主客观因素，综合评定焊接工艺等级。运用此模型对其进行评定，评价等级为“合格”，此结果与实际检验结果基本吻合。
（3）此方法可运用于制定焊接工艺指导书的初期阶段，企业可据此结果进行自我评估，以达到减少焊接工艺评定过程中的影响因素，增强评定合格率的目标。
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