宋培兰，马灵玲，赵永光，王宁，李婉，韩启金，刘耀开，姚微源，张贝贝，任璐，牛沂芳
1.中国科学院空天信息创新研究院 中国科学院定量遥感信息技术重点实验室,北京 100094;
2.中国科学院大学 光电学院,北京 100049;
3.中国资源卫星应用中心,北京 100094
伪不变定标场PICS（Pseudo−Invariant Calibration Sites）定标通过严格的条件筛选地表/大气特性极其稳定的地球目标区域，并构建高精度PICS大气层顶TOA（Top of Atmosphere）反射率模型作为其辐射参考，实现载荷辐射性能长时序监测和跟踪。自1984 年定标与真实性检验工作组WGCV（Working Group on Calibration &Validation）成立以来，国际卫星对地观测委员会CEOS（Committee of Earth Observation Satellite）就一直致力于全球范围内辐射定标场的优选，并于2008 年确定了Algeria 3、Algeria 5、Libya 1、Libya 4、Mauritania 1 及Mauritania 2共6个PICS（Lachérade 等，2013），已被广泛用于Terra/MODIS、Landsat 7 ETM+、FY−3A MERSI、EO−1/Hyperion、OCO−2 等系列传感器长期稳定性评估（Chander 等，2010；
Kim 等，2014；
Neigh 等，2016；
Yu 等，2020）。然而，PICS 有着严格的约束条件，例如场地面积大于20 km×20 km、云覆盖率<20%（1 年）、空间均匀性<3%、时间稳定性<4%等。截至目前，Bacour等（2019）最新甄选的PICS均分布于国外北非撒哈拉沙漠地区，处于北回线附近，属于典型的热带沙漠气候，地表裸露、终年干旱炎热、四季变化不明显。在针对国外PICS 场地的TOA 反射率模型构建研究中，Helder 等（2013）使用Terra/MODIS 和EO−1/Hyperion 建立了一种Libya4 沙漠目标简化的绝对辐射定标模型，该模型只考虑太阳天顶角变化对TOA 反射率的影响，可计算近似星下点观测条件（±7.5°）时目标上空的TOA 反射率。Mishra等（2014）进一步引入观测天顶角的影响，可实现非星下点观测、不同大气条件下目标上空TOA反射率的模拟计算，与Aqua/MODIS、Landsat 8 OLI、UK−2/DMC、ENVISAT/MERSI 等卫星观测数据的相对误差标准差小于3%。Raut 等（2019）将该模型推广到Egypt 1、Libya 1、Niger 1、Niger 2等场地，建立的通用TOA 反射率模型在Libya 1 的不确定度为1.07%—4.02%。由于PICS稳定的地表/大气特性，使得仅使用太阳天顶角和观测天顶角的组合就能够表征PICS 场地TOA 反射率的规律性变化，并在应用中达到较好效果。
由于中国陆地卫星成像资源多在国内，因此国内学者更多关注中国境内的陆表稳定目标甄选，何灵莉（2020）以时间稳定性<5%（16 年），空间均匀性<5%为选场约束，选场结果主要集中在内蒙古以及西北区域。受温带大陆性气候及高原山地气候影响，这些场地的地表、大气特性不如PICS 场地稳定。因此，建立于地表/大气特性稳定性极高基础之上的PICS 场地TOA 反射率模型难以准确表征国内陆表稳定目标由角度、大气以及季节等因素引起的TOA 反射率规律性变化。为满足中国多系列陆地卫星的定标需求，有必要针对国内目标特性相对稳定的场地开展场地特性研究，发展适用于国内稳定目标场地的TOA 反射率模型，开展高频次的卫星在轨辐射定标和性能监测，将是对国产卫星业务化场地定标的有益补充，对提高其辐射定标频次和稳定性具有重要意义。近几年，一些学者在国内稳定目标TOA 反射率建模研究中，借鉴地表BRDF 模型（赵春艳 等，2019）建立的经验，基于中国敦煌辐射定标场和格尔木场地一年中晴天MODIS TOA 反射率和角度信息建立TOA 反射率半经验核驱动模型（Liu 等，2019），但使用两个场地分别得出的定标系数一致性较差，在绿波段（B4）的相对差异高达7.70%。Wang 等（2017）考虑下垫面地物类型选择雪面BRDF 模型对Kunlun1的TOA反射率进行建模，未考虑大气季节性变化对TOA 反射率的影响，导致模型在夏季出现较大偏差。此外，王诗圣等（2020）基于6S模型分别建立了TOA 反射率随观测天顶角和相对方位角变化的经验公式，但未考虑太阳角度影响。总的来说，国内稳定目标TOA 反射率模型构建多是从描述地表二向反射特性的半经验模型出发，均忽略了国内场地大气季节性变化对TOA 反射率的影响，难以表征国内稳定目标由角度、大气以及季节等多因素综合影响引起的TOA 反射率规律性变化。
本文提出一种考虑“太阳—目标—传感器”观测几何及地表/大气季节性变化的TOA 反射率模型构建方法，在放宽场地目标空间均匀性、地表/大气稳定性以及BRDF特性等约束条件下，选取了中国青海省柴达木盆地周边5 km×5 km 的格尔木沙地稳定目标，以MODIS 和ECMWF 数据产品作为稳定目标的TOA 反射率、大气状况先验知识库，分析观测几何以及大气参数对TOA 反射率的影响规律，构建陆表稳定目标TOA 反射率模型，并利用高精度的Landsat 8 OLI、Sentinel−2A/B MSI 观测数据进行了定标结果分析，以验证所发展模型的有效性。
2.1 研究区域概况
借鉴国外PICS 目标甄选标准，并参考国内稳定目标选取的经验和规则，本文首先制定了国内陆表稳定目标的约束条件。其中，场地面积从PICS 的20 km×20 km 放宽至3 km×3 km；
年度云覆盖率小于60%以便获取足够的晴空影像，晴空条件下地表反射率应在VIS>0.15，NIR>0.3；
当太阳及传感器天顶角小于65°时，角度效应小于60%；
空间均匀性应优于3%，时间稳定性<10%（10 年以上）。
本文基于2020 年3—10 月Sentinel−2A2B 地表反射率图像，以3 km × 3 km 的滑动窗口评价了过境中国青海省格尔木市附近区域的19 景晴空影像的空间均匀性，以3%为阈值筛选出5 km×5 km 的格尔木稳定目标。其下垫面类型为沙地，如图1所示。图2为在研究区实地拍摄的沙地图像，其颗粒较粗。2019年8月9日及14日分别实测了格尔木沙地稳定目标的反射率光谱，如图3所示，约20%—40%。经2010年—2020年地表反射率产品MCD43A4分析，研究区域在可见—近红外波段（B3、B4、B1、B2）的时间稳定性分别为8.37%、6.70%、5.26%、5.07%。距格尔木市约50 km，地理坐标为：36.41°N—36.46°N，94.20°E—94.25°E，总面积约5 km×5 km，中心海拔高度约2.84 km。海拔高、大气干洁稳定，年平均晴空MODIS 影像数量约为150天。
图1 格尔木沙地的Sentinel−2B L2A影像（2020−05−01）Fig.1 The Sentinel−2B L2A image of Golmud Desert
图2 实地拍摄的格尔木沙地Fig.2 The image of Golmud Desert taken at the scene
图3 格尔木沙地稳定目标反射率光谱Fig.3 Spectral reflectance of stable target in Golmud Desert
2.2 数据介绍
稳定目标TOA 反射率模型构建依赖于包含卫星TOA 反射率、大气参数等在内的场地特性数据，因此，针对本文研究区域，基于卫星数据、产品以及再分析资料搜集了建模所需的陆表稳定目标特性数据集，主要包括：
（1）Aqua/MODIS、Sentinel−2A/B MSI 以 及Landsat 8 OLI 卫星数据。Aqua/MODIS 具有多角度观测能力，利用其宽视场角带来的轨道重叠获取多时相数据，可累积形成多角度数据集（阎广建 等，2021）。本研究选择2010 年—2020 年Aqua卫星过境格尔木沙地目标的Collection 6.0 版本MYD021KM 辐射定标产品、MYD03 地理定位产品作为研究数据，筛选出无云无雪晴空影像1232景，提取其太阳反射波段TOA 反射率及观测几何参数构建模型构建所需的稳定目标数据集。选择2018 年—2021 年30 景Sentinel−2A/B MSI影像及2013 年—2020年27景Landsat 8 OLI影像作为验证数据。图4 展示了这3 个卫星载荷对应波段的光谱响应曲线，其中黄色线表示的是Sentinel−2B 卫星上搭载的MSI的光谱响应曲线，Sentinel−2A/MSI光谱响应曲线与其相似。
图4 Aqua/MODIS、Sentinel−2B/MSI及Landsat 8 OLI相匹配的波段Fig.4 The matching bands of Aqua/MODIS，Sentinel−2B/MSI and Landsat 8 OLI
（2）再分析资料。本文使用欧洲中期天气预报中心ECMWF（European Center for Medium−Range Weather Forecasts）再分析资料产品，从空间分辨率为0.25°× 0.25°的ERA5 数据库以及空间分辨率为0.75°× 0.75°的EAC4 数据库中提取2010 年—2020年Aqua/MODIS 卫星过境格尔木沙地目标时的陆表降水量、降水类型、水汽含量、气溶胶光学厚度、风速、臭氧等大气参数。
3.1 基本思路
本文提出一种适用于国内陆表稳定目标的TOA反射率模型建模方法，该模型引入观测几何参数及大气参数，能够较好的表征观测几何、大气条件引起的场地目标TOA 反射率变化，基本思路如图5所示。
图5 TOA反射率模型构建方法Fig.5 The method of constructing TOA reflectance model
（1）考虑“太阳—目标—传感器”观测几何、地表/大气特性参数等因素，分析其对场地目标TOA 反射率的影响。包括：分析TOA 反射率随观测角度或太阳角度的变化规律，对TOA 反射率随太阳及传感器观测角度变化进行建模；
同时分析降水量、水汽含量、臭氧含量、气溶胶光学厚度等因素的影响，对大气季节性影响进行建模。
（2）制定包含观测几何、大气参数的模型适用性约束条件，并构建陆表稳定目标TOA 反射率模型。主要考虑太阳、观测角度对大气路径影响，并考虑风沙、降雨、降雪等不满足辐射定标条件的天气。当满足观测几何、大气参数约束条件时，以陆表稳定目标大气及场地特性为辐射参考，耦合观测几何及大气参数，建立的TOA反射率模型为
式中，ρTOA是TOA 反射率，θs、φs、θv、φv、WVC、O3、及AOD是太阳观测几何、传感器观测几何、水汽含量、臭氧含量、气溶胶光学厚度等影响因素。
3.2 观测几何影响建模
3.2.1 观测天顶角对TOA反射率的影响
为分析观测天顶角引起的TOA 反射率规律性变化，本文利用了2010 年—2020 年Aqua/MODIS的TOA 反射率时间序列数据。其中，Aqua/MODIS过境格尔木沙地目标时观测天顶角覆盖范围为：0°—65°，受卫星轨道周期性变化影响，卫星观测角度也呈现规律性趋势，主要集中在不连续的17 组数据中。图6 展示了格尔木沙地稳定目标TOA 反射率随观测天顶角的变化规律，其中卫星和太阳同向时观测天顶角记为正，对向观测时记为负。从图中展示的数据可以看出，随着卫星逐渐偏离垂直观测，反射率有逐渐增大的趋势。在不考虑太阳观测几何的情况下，为建立TOA 反射率与观测天顶角θv的关系模型，使用余弦函数对不同波段的TOA 反射率数据进行拟合，拟合结果如图6 所示。其第一项常数项不为0，表征卫星和太阳同向观测与对向观测时TOA 反射率的不对称现象；
第二项常数项反映了对应波段TOA 反射率均值大小；
一次项表示观测天顶角θv对各波段TOA 反射率的影响高低。对于Band3波段，θv的变化对TOA 反射率的影响最为显著，对应一次项绝对值最大。对于Band7波段，相应的一次项绝对值数相对较小，但是θv对TOA反射率仍有影响。
图6 AQUA/MODIS传感器过境格尔木沙地时TOA反射率随观测天顶角的变化规律Fig.6 The TOA reflectance changes with the view zenith angle when AQUA/MODIS sensor passes through the Golmud Desert
随着θv的变化，辐射能量穿透大气的光学路径长度也随之变化。以AQUA 卫星为例，分析了不同θv下卫星星下点与目标场地的距离，结果如图7 所示。当θv=35°度时，星下点与观测目标之间的距离约493.65 km，因此，本文通过约束θv以限制大气路径长度。
图7 MODIS传感器下视点距离观测目标的距离Fig.7 The distance from lower viewpoint to observation target
3.2.2 太阳天顶角对TOA反射率的影响
考虑太阳天顶角变化对稳定目标TOA 反射率的影响，本文采用控制变量法，分析并建立TOA反射率与太阳天顶角θs的参数化关系，也就是说，在限制θv及传感器观测方位角φv变化范围的基础上，分析TOA反射率随θs的变化规律。
本文使用的MODIS 数据过境时间为：UTC6：00—7：40，θs覆盖范围为0°—65°。依据θv的数值变化，将这些数据划分为17 组。同一组数据中θv的增量不超过2°。不同组数据间φv变化的增量为0.23°—2.60°，仅当−3°≤θv≤−1°时，φv的变化范围为77.10°—97.60°，增量为20.50°。因此，每组数据对应的传感器观测姿态变化较小，可以假定TOA 反射率主要受太阳天顶角影响。图8展示了其中6 组特定观测天顶角下TOA 反射率（MODIS B7波段）随θs的变化规律。综合分析，当−64°≤θv≤−41°、47°≤θv≤64°时，TOA 反射率随θs的增大而明显增大；
当−35°≤θv≤−24°、40°≤θv≤42°时，TOA 反射率随θs而增加的趋势减缓；
当−15°≤θv≤33°时，TOA 反射率随θs的增大而明显减小。结合3.2.1 节的分析可知，θv=35°近似同向观测场景下数据趋势变化的临界值。
图8 AQUA/MODIS传感器过境格尔木沙地时B7的TOA反射率随太阳天顶角的变化Fig.8 The TOA reflectance in B7 varies with the solar zenith angle when AQUA/MODIS sensor passes through the Golmud Desert
为建立TOA 反射率与θs的关系模型，使用θs余弦的一次函数对不同波段的TOA 反射率数据进行拟合。图8 给出了B7 波段的拟合结果，在限定θv≤±35°时，均方根误差小于0.01。此外，在拟合曲线中，一次项a1和常数项a0与各组数据的θv均值具有显著的相关性，如图9所示。随着传感器逐渐偏离垂直观测，一次项a1逐渐减小，与3.2.1 节TOA 反射率与θv的关系相反，且a1=b1× cos(θv+b2)+b3；
但常数项a0随着传感器逐渐偏离垂直观测，其数值逐渐增大，与3.2.1 节TOA 反射率与θv的关系相同，同时有：a0=c1× cos(θv+c2)+c3。因此，可以得出TOA反射率与θs及θv的关系式：
图9 一次项a1和常数项a0与观测天顶角的关系Fig.9 The relationship between the first order term a1 and the constant term a0 and view zenith angle
式中，θv为观测天顶角，函数f1(θv)及f2(θv)描述了TOA 反射率随θv的变化规律，cos(θs)是采用控制变量法推导出的TOA反射率随θs的变化规律。
3.2.3 散射角对TOA反射率的影响
为刻画“太阳—目标—传感器”观测几何中方位角差异带来的TOA 反射率变化，本文引入了Ross−Li 模型体散射核（Zhou 等，2020）中定义的散射角并分析其对TOA 反射率的影响规律。基于θs、φs、θv及φv计算散射角Θ的表达式为
式中，θs为太阳天顶角；
φs为太阳方位角；
θv为传感器观测天顶角；
φv为传感器观测方位角；
Θ是散射角，即太阳入射方向与传感器观测方向在4π空间中的夹角（Liou，2002）。
针对格尔木沙地稳定目标，当−35°<θv−θs<35°时，Θ<52°。此时，AQUA/MODIS 传感器太阳反射率波段的TOA 反射率随Θ的变化如图10 所示。其中，后向散射（相对方位角RAA <180°）时Θ记为正，前向散射（相对方位角RAA >180°）时Θ记为负。从图中可以看出，Θ绝对值越大，太阳入射方向与传感器观测方向间的夹角越大，TOA反射率越大。受瑞利散射影响，Θ的变化对蓝波段（B3）TOA 反射率的影响最显著。本文为建TOA 反射率与Θ的关系模型，使用式（4）所示的傅里叶级数对不同波段的TOA 反射率数据进行拟合，本文选择n=1。
图10 AQUA/MODIS传感器过境格尔木沙地时TOA反射率随散射角角的变化规律Fig.10 The TOA reflectance changes with scattering angle when AQUA/MODIS sensor passes through the Golmud Desert
3.3 大气季节性影响建模
本文从ECMWF 再分析资料中提取了AQUA/MODIS 传感器过境格尔木沙地稳定目标时对应的大气参数，其中水汽及臭氧含量变化如图11 所示，有明显的季节性特征。2010 年—2020 年11 年间晴空条件下格尔木沙地实验区水汽柱含量呈“M型”分布，春季和秋季水汽柱含量最大，最高为2.05 g/cm2；
夏季和冬季水汽柱含量明显降低，最低为0.04 g/cm2。臭氧柱含量刚好相反，呈“W 型”分布，春季和秋季臭氧柱含量最小，最低为5.11×10−4g/cm2；
夏季和冬季臭氧柱含量明显升高，最高为8.41×10−4g/cm2。2010 年—2020 年格尔木沙地研究区晴空条件下总AOD@550 nm 无季节变化特征，但是黑炭、有机质、海盐、盐酸盐4 种AOD的变化呈“W 型”的季节循环特征，如图12所示。11 年间，这4 种AOD 从春季到夏季迅速增加，秋季降低，冬季又开始上升。
图11 2010年—2020年格尔木沙地的大气季节性变化规律Fig.11 Atmospheric seasonal variation from 2010 to 2020 in Golmud Desert
图12 2010年—2020年格尔木沙地的AOD季节性变化规律Fig.12 Seasonal variation of AOD from 2010 to 2020 in Golmud Desert
大气中臭氧、水汽、气溶胶光学厚度等参数季节性变化的同时将对TOA 反射率数据产生季节性影响。如图13 所示，消除θs、θv及Θ等观测几何对TOA 反射率的影响后，模型残差表现出季节性变化。其中，模型残差用观测值与模拟值的比值表示。本文通过使用正弦函数对不同波段的模型残差值进行拟合，建立TOA 反射率受臭氧含量、水汽含量、气溶胶光学厚度等参数影响的大气模型。拟合结果发现，尽管B1、B2、B3、B4、B5、B7 波段的振幅不同，但w均为0.0173，即周期约363.19天，近似1年。
图13 大气季节性变化与TOA反射率的关系Fig.13 The relationship between seasonal variation of the atmosphere and TOA reflectance
3.4 TOA反射率模型
基于3.2 及3.3 节的分析，建立的TOA 反射率模型如式（5）所示。
4.1 基于AQUA/MODIS数据的建模结果
由于本文所采用的ERA5 数据库和EAC4 数据库空间分辨率分别为0.25°×0.25°、0.75°×0.75°，因此尽管在数据下载及检查阶段已经剔除掉15 km×15 km 范围内云覆盖率较高、过境时刻降水或降雪的影像，但在0.25°× 0.25°的大区域范围内仍有云覆盖、降水及降雪。受昆仑山常年积雪影响，格尔木沙地实验区0.25°× 0.25°分辨率的夏季雪密度大于0.1 g/cm3。故本文在建立式（5）所示的TOA反射率模型时除了制定与观测几何相关的模型适用性约束条件外，还基于ECMWF 再分析资料制定了大气参数等适用性约束条件以筛选MODIS TOA反射率，如表1所示。
表1 与观测几何及大气参数相关的TOA反射率模型适用性约束条件Table 1 Observation geometry and atmospheric parameter constraints
本文按照表1制定的观测几何及约束条件，筛选2010 年—2019 年AQUAMODIS 的多角度TOA 反射率数据共288 景。对建立的TOA 反射率模型，采用最小二乘法，以模拟值与观测值的误差最小为约束条件，求解TOA 反射率模型系数。图14 展示了B7 波段的模型系数并对比了该模型模拟TOA反射率与AQUA/MODIS 的B7 波段的观测TOA 反射率。从图14 中可以看出：TOA 反射率模型不仅能有效计算不同观测几何、地表大气条件的TOA 反射率，同时保留了陆表稳定目标TOA 反射率的季节性变化特征。二者的相对误差频数分布直方图如图15 所示，总体优于4%，基本符合正态分布。统计所有波段对应相对误差的均值、标准差及均方根误差，结果见表2。各波段的平均相对误差在−0.10%以内，模型计算值与卫星观测值之间不存在明显的系统偏差。相对误差的标准差在3.07%以内，均方根误差小于0.0084。
表2 模型模拟TOA反射率与AQUA/MODIS观测TOA反射率的平均差异Table 2 The average difference between TOA reflectance simulated by model and observed by AQUA/MODIS
图14 模型模拟TOA反射率与卫星观测TOA反射率Fig.14 TOA reflectance simulated by model and observed by satellite
图15 相对误差频数分布直方图Fig.15 Histogram of relative error frequency distribution
4.2 基于Sentinel-2 及Landsat 8 观测数据的模型验证
4.2.1 光谱匹配因子
利 用Sentinel−2B/MSI 及Landsat 8 OLI观测数据对本文建立的TOA 反射率模型进行验证，为解决传感器间的光谱差异，本文使用式（6）及式（7）将预测的MODIS传感器相应波段TOA反射率转换成目标传感器对应通道的TOA反射率。
4.2.2 验证结果
2018年1月至2021年8月Sentinel−2A/B卫星过境格尔木的晴空影像共79 景，过境时1.21°<θv<1.28°、42°<φv<49°、19°<θs<60°、123°<φs<166°，其中30 景（Sentinel−2A 15 景，Sentinel−2B 15 景）符合3.4 节定义的观测几何及大气参数约束条件。比较格尔木沙地稳定目标模型计算的TOA 反射率（B8A 波段）与Sentinel−2A/B MSI 卫星观测TOA 反射率，如图16 所示。该波段模型模拟TOA 反射率与卫星观测TOA 反射率间的相对差异如图17 所示，基本在±2%以内，其平均相对误差为−0.38%，RMSE 约0.0039，在Sentinel−2A/B MSI 传感器3%的定标不确定度范围内。同时由于地表/大气的季节性变化，相对误差存在1.22%的随机变化。
图16 Sentinel−2A/B MSI传感器B8A模拟TOA反射率与观测TOA反射率对比Fig.16 The simulated TOA reflectances are compared with observed TOA reflectance of Sentinel−2A/B MSI in B8A
图17 Sentinel−2A/B MSI传感器B8A模拟TOA反射率与观测TOA反射率的相对差异Fig.17 The relative error between simulated TOA reflectances and observed TOA reflectance of Sentinel−2A/B MSI in B8A
图18 和图19 展示了本文TOA 反射率模型应用于Landsat 8 OLI 传感器B5 波段的结果，通过分析可知，相对误差基本在±2%以内，模型计算值与卫星观测值间的RMSE 为0.0047，平均相对误差为0.71%，相对误差的标准差为1.35%，表明模型计算值与Landsat 8 OLI 传感器观测值具有较好的一致性。
图18 Landsat 8 OLI传感器B5波段模拟TOA反射率与观测TOA反射率对比Fig.18 The simulated TOA reflectances are compared with observed TOA reflectances of Landsat 8 OLI in B5
图19 Landsat 8 OLI传感器B5波段模拟TOA反射率与观测TOA反射率的相对差异Fig.19 The relative error between simulated TOA reflectances and observed TOA reflectances of Landsat 8 OLI in B5
本文提出的TOA 反射率模型计算的TOA 反射率与卫星观测TOA反射率间的相对差异见表3。从表中可知，Sentinel−2B/MSI传感器在B3、B4、B8A 波段的观测TOA 反射率与模拟TOA 反射率的平均相对误差分别为：−0.41%、−0.04%、−0.38%，RMSE 在0.0039 以内，相对误差的标准差不超过1.42%。Landsat 8 OLI 传感器在B3、B4、B5 波段的观测TOA 反射率与模拟TOA 反射率的平均相对误差分别为：1.77%、0.21%、0.71%，RMSE 在0.0055 以内，相对误差的标准差不超过1.72%。由于MSI、OLI 与MODIS 传感器在短波红外波段显著的光谱响应函数差异，导致TOA 反射率模型在Sentinel2A/B MSI、Landsat 8 OLI传感器B12、B7波段的模拟TOA 反射率与观测TOA 反射率的RMSE 最高，分别为0.0080、0.0086。对于蓝色波段，2 个传感器的模拟TOA 反射率与观测TOA 反射率的平均相对差异分别为1.44%、1.50%。
表3 模型预测值与卫星载荷观测值间相对差异Table 3 The mean and STD of relative error and RMSE between simulated TOA reflectance and observed TOA reflectance
针对国产卫星高精度、高频次在轨辐射定标需求，本文提出了一种综合考虑“太阳—目标—传感器”观测几何及场地地表/大气季节性变化的稳定目标TOA反射率模型构建方法。以格尔木沙地稳定目标为例，结合Aqua/MODIS 数据和ECMWF 的大气参数产品，建立了陆表稳定目标TOA反射率模型，并以具有高定标精度的Sentinel−2A/B MSI 和Landsat 8 OLI传感器为参考，对其太阳反射率波段进行了绝对辐射定标验证。研究结果表明：本文建立的陆表稳定目标（格尔木沙地）TOA 反射率模型较为稳定，充分考虑了中国本土陆表稳定目标的季节性特征，能够提供晴空条件下、满足观测几何及大气参数约束条件的光学卫星传感器不同通道的TOA 反射率参考。其中，模拟的参考TOA 反射率与Sentinel−2A/B MSI 观测值的平均相对误差优于1.44%，RMSE 在0.0080 以内，相对误差的标准差不超过1.59%；
与Landsat 8 OLI 观测值的平均相对误差优于1.77%，RMSE 在0.0086 以内，相对误差的标准差不超过2.11%。
本文提出的陆表稳定目标TOA 反射率模型不仅能用于卫星传感器场地绝对辐射定标，还可用于基于高精度参考卫星载荷的交叉辐射定标，这两种定标方法无需任何同步测量，对国产陆地卫星载荷的高精度、高频次辐射定标具有重要意义。在下一步工作中，本研究将继续解决以下问题：（1）分析TOA反射率模型的不确定度以及基于该模型的绝对辐射定标和交叉定标的不确定度。（2）将模型推广至中国其他陆表稳定目标。
志 谢文中使用的MODIS、Sentinel 及Landsat 8 数据分别来源于NASA 的LAADS DAAC网站、ESA 网站、USGS 数据分发网站，文中使用的ECMWF 再分析数据来源于Atmosphere Data Store 网站及Climate Data Store 网站，在此表示感谢！
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