经典数学题“鸡兔同笼”新解法1．鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。求笼中鸡兔各有多少只？鸡：16只，兔：14只2．鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和下面是小编为大家整理的经典数学题“鸡兔同笼”新解法5篇,供大家参考。
经典数学题“鸡兔同笼”新解法篇1
1．鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。求笼中鸡兔各有多少只？鸡：16只，兔：14只
2．鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只？鸡：30只，兔：18只
3．小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票名买了多少张？20分的邮票25张，50分的邮票10张。
4．小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚，小刚数了一下，一共有194分，求两种硬币各有多少枚？2分硬币52枚，5分硬币18枚。
5．三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元，其中11个同学每人捐1元，其他同学每人捐2元或5元，求捐2元和5元的同学各有多少人？
捐2元的有27人，捐5元的有7人。
6．松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连8天共采了112个松籽，这八天有几天晴天几天雨天？晴天2天，雨天6天。
7．解放军进行野营拉练。晴天每天走35千米，雨天每天走28千米，11天一共走了350千米。求这期间晴天共有多少天？晴天共有6天。
8．某校有一批同学参加数学竞赛，平均得63分，总分是3150分。其中男生平均得60分，女生平均得70分。求参加竞赛的男女各有多少人？女生15人，男生35人。
9．一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，刘冬考了52分，你知道刘冬做对了几道题？刘冬做对14道题。
10．52名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。求大船和小船各几只？大船4只，小船7只。
11．在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共32辆，这些车一共108个轮子。求小轿车和摩托车各有多少辆？小轿车22辆，摩托车10辆。
12．100个和尚吃了100个面包，大和尚1人吃3个，小和尚3人吃1个。求大小和尚各有多少个？大和尚有25个，小和尚有75个。
13．有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对。问蜻蜓有多少只？（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀）
蜘蛛5只；蜻蜓7只；蝉6只。
14．一队强盗一队狗，二队拼作一队走，数头一共三百六，数腿一共八百九，问有多少强盗多少狗？强盗275人，狗85只。
15．鸡免同笼，有头36，有脚120，求鸡兔数。兔24只。
经典数学题“鸡兔同笼”新解法篇2
已知鸡兔的总只数和总腿数。求鸡和兔各多少只。
解题关键：采用假设法，假设全是一种动物（如全是鸡或全是兔），然后根
据腿的差数可以推断出一种动物的头数。
经典数学题“鸡兔同笼”新解法篇3
1、已知总头数和鸡兔脚数的差数，求鸡兔各多少只
（1）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，
方法1：
（每只鸡脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数
方法2：
（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。
方法3：
列方程解答根据鸡兔脚数的差数，找出鸡与兔的只数关系
例1. 有鸡兔共30只，兔脚比鸡脚多60只，问鸡兔各多少只？
解法1：兔数：（2×30+60)÷(2+4)=20（只）； 鸡数：30-20=10(只）
解法2：鸡数：（4×30+60)÷(2+4)=10（只）兔数：30-10=20(只）
解法3：根据“兔脚比鸡脚多60只”也就是“鸡脚比兔脚少60只”，那么鸡的只数
比兔的2倍少（60÷2=）30(只)
解：设兔有X只，那么鸡有2X-60÷2（只)即：2X-30(只）
2X-60÷2+X=30
3X-30=30
3X=60
X=20 30-20=10(只)
（2）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时。
（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数。
或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；
2、鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），
〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数；
〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=兔数。
3、得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：
（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。
或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷(每只合格品得分数+
每只不合格品扣分数)=不合格品数。
例题
例3. 有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只？
解：鸡数：〔（52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2 =20÷2=10(只）
兔数：〔（52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2 =12÷2=6(只）
解析：首先用鸡兔互换的数相加，大家想想，那出来的结果是什么，是不是鸡兔的数都变成鸡兔的总数，已经是变成鸡兔总数只的六条腿的小怪物，所以(52+44)÷(4+2)，得出鸡兔的和，这时其实就变成一道普通的鸡兔同笼问题，但如果我们再看看用鸡兔互换的数相减得到的是什么数，为什么交换会有差呢？因为兔子4条腿，鸡2条腿，所以每把一只鸡换成一只兔子就会多出两条腿，所以(52-44)÷(4-2)，得出鸡兔的差。那么这就变成和差问题，下面大家就能很容易解答。
例4. 小朋友们去划船，大船可以坐10人，小船坐6人，能坐130人，如果把大船和小船的只数互换则少坐20人，问大船几只，小船几只？
解：小船：〔（130-20+130)÷(10+6)+20÷(10-6)〕÷2=20÷2=10(只）
大船：〔（130-20+130)÷(10+6)-20÷(10-6)〕÷2=10÷2=5(只）
例5. 有鸡兔共30只，鸡脚比兔脚多30只，问鸡兔各多少只？
解：兔数：（2×30-30)÷(2+4)=5(只）；
鸡数：30-5=25(只)
解析：首先假设都是鸡，那么有60只脚，然后再减去鸡兔脚数之差，那么剩下的和兔数相同的鸡和兔，也就是相当也是一种六条腿的小怪物，所以再除以6，就自然得出兔子的数。
例6. 小朋友们去划船，大船可以坐10人，小船坐6人，小朋友们共租了15只船，已知乘小船的人比乘大船的人多42人，问大船几只，小船几只？
解：大船：（6×15-42)÷(6+10)=3(只）；
小船：15-3=12(只)
或者
小船：（10×15+42)÷(6+10)=12(只）
大船：15-12=3(只)
总头数-鸡数=兔数。
例7. 灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？
解一 (4×1000-3525)÷(4+15)
=475÷19=25(个)
解二 1000-(15×1000+3525)÷(4+15)
=1000-18525÷19
=1000-975=25（个)(答略）
（得失问题也称运玻璃器皿问题，运到完好无损者每只给运费**元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本**元……它的解法显然可套用上述公式。）
经典数学题“鸡兔同笼”新解法篇4
一、猜测法
先猜测，再验证，逐一排除，这种方法实用性不大。
二、列举法
列举法可一一列举、跳跃列举，也可对半列举，关键在于逐步调整，以达到题意的要求，操作时若数据较大时过程颇为繁琐，比较费时，目的性也不强，在此不加赘述。
三、假设法
假设法也就是先假设全部是其中的某一种（鸡或兔），算出脚的只数，看比实际脚的总只数是多了还是少了，由于一只兔比一只鸡多(4-2)只脚，再用多余或不足的脚只数除以“差”(4-2)就是另一种的只数。具体算法是：
1、假设全部都是“多”量(兔)：
多余的脚只数÷“差”=“少”量(鸡)
例如，假设全部都是兔，就有脚4×12=48（只)，比实际脚的总只数多出了48-38=10（只），则鸡有10÷(4-2)=5（只）。兔的只数就是12-5=7(只）。
2、假设全部都是“少”量(鸡)：
不足的脚只数÷“差”=“多”量(兔)
例如，假设全部都是鸡，就有脚2×12=24（只)，比实际脚的总只数少了38-24=14（只），则兔有14÷(4-2)=7（只）。鸡的只数就是12-7=5(只）。
经典数学题“鸡兔同笼”新解法篇5
1、 小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只？
解：有兔（44-2×16)÷(4-2)=6(只），
有鸡16-6=10(只)。
答：有6只兔，10只鸡。
2、 100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。问：大、小和尚各有多少人？
假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300-140=160（个)。现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3-1=2（个），因为160÷2=80，故小和尚有80人，大和尚有100-80=20(人）。
3、 彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。问：两种文化用品各买了多少套？
假设买了16套彩色文化用品，则共需19×16=304（元)，比实际多304—280=24（元），现在用普通文化用品去换彩色文化用品，每换一套少用19—11=8（元），所以 买普通文化用品 24÷8=3(套），
买彩色文化用品 16-3=13(套)。
4、 鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只。问：鸡、兔各多少只？
分析：假设100只都是鸡，没有兔，那么就有鸡脚200只，而兔的脚数为零。这样鸡脚比兔脚多200只，而实际上只多20只，这说明假设的鸡脚比兔脚多的数比实际上多200-20=180（只)。现在以兔换鸡，每换一只，鸡脚减少2只，兔脚增加4只，即鸡脚比兔脚多的脚数中就会减少4+2=6（只），而180÷6=30，因此有兔子30只，鸡100—30=70（只）。 解：有兔（2×100—20）÷(2+4)=30（只），有鸡100—30=70(只）。
答：有鸡70只，兔30只。
推荐访问:解法 数学题 经典 鸡兔同笼数学题怎么做 鸡兔同笼数学题解题方法 小升初数学鸡兔同笼问题解法 鸡兔同笼题怎么解? 鸡兔同笼的解题最简方法 鸡兔同笼数学题解决方法一般怎么做 数学问题鸡兔同笼怎么解 鸡兔同笼数学题怎么解 鸡兔同笼数学题解决方法 鸡兔同笼的数学题怎么解