李震琴
［摘 要］逻辑推理是对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理。小学生由于年龄小，主要以形象思维为主，逻辑推理能力有限，在实际教学过程中，数学教师要结合具体的教学内容，创设生动且合理的教学情境，通过切实有效的策略影响学生的思维，激活学生的原有认识经验，引发学生的推理、猜想，培养小学生推理意识，从而提升小学生数学核心素养。
［关键词］逻辑推理；
核心素养；
推理意识
［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2023）11-0087-03
《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）中确定，课程目标以学生发展为本，以核心素养为导向。通过义务教育阶段的数学学习，学生逐步会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界（简称“三会”）。其中“数学的思维”是指逻辑推理，这是一种思考方式，学生通过学习数学，逐步养成讲道理、有条理的思维习惯，同时形成实事求是的科学态度。
一、推理意识的理性认识
新课标将原来的推理能力这一核心概念，演绎为推理意识和推理能力两个核心素养，分别对应小学和初中两个学段。推理意识先于推理能力出现。
1.什么是推理意识
推理意识一般是指一种数学思维形态。指推理或讲理的自觉意识，是数学的逻辑严密性的反映。它表现为遇到问题时自觉推测、寻根问底、据事论理。推理意识包括演绎推理、归纳推理、类比推理的自觉意识。新课标对“推理意识”给出4个方面的表述。
定义：推理意识主要是指对逻辑推理过程及其意义的初步感悟。
表现：知道可以从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题或结论；
能够通过简单的归纳或类比，猜想或发现一些初步的结论。
作用：通过法则运用，体验数学从一般到特殊的论证过程；
对自己及他人的问题解决过程给出合理解释。
地位：推理意识有助于养成讲道理、有条理的思维习惯，增强交流能力，是形成推理能力的经验基础。
2.培养推理意识有什么用
意识主要是指基于认知经验的感悟，而能力主要是指基于概念的理解。意识可以过渡到能力，两者之间没有绝对的界线。结合新课标提出的“三会”，培养学生的推理意识主要是为了让学生“会用数学的思维思考现实世界”，使数学更具严谨性。
（1）厘清思路，清晰表达
举个例子，在黑暗的森林中，旁边的草丛突然动了，人的第一反应是逃跑。为什么人的第一反应是逃跑呢？用推理意识表达就是：
人观察到草丛在动，对比发现与风吹时草丛的晃动不太一样，分析是有其他动物在草丛里；
综合之前生活中遇到的情况，判断这个时候逃跑会比较安全。
将这个情况抽象概括为“在森林中，一旦草丛有异常，立刻逃离”，人类经过几万年的演化，这种反应便成了人的本能。
（2）尊重科学，实事求是
之前世界杯期间，出现过这样一个说法：日本队和德国队的战绩为2∶1，曾经中国队与日本队比赛的结果为0∶0，以此推理，中国队强于德国队。笔者把这个问题交给学生思考，学生能从客观角度分析球队之间的实力差距，并否定这一观点。学生说每场比赛都有偶然因素，所以不能这样推理。因此，逻辑推理可以帮助学生客观认识现实世界，养成合乎逻辑的思维习惯，形成实事求是的科学态度。
（3）分析问题，解决问题
以下是“简单的分数加减法”的教学片段。
（笔者出示兄弟两人分比萨的情境：一个完整的比萨平均分成8块，哥哥吃了5块，弟弟吃了2块。两人一共吃了这个比萨的几分之几？然后让学生用长方形纸模拟比萨，在长方形纸上分一分、画一画、算一算，学生得出5/8+2/8=7/8）
生1：老师，我有一个疑问，为什么上面的分子要相加，但是下面的分母不用相加呢？
师：你提出了非常值得研究的数学问题。明明是分数加法，为什么只要算5+2呢？大家怎么看？
生2：哥哥吃了5块，弟弟吃了2块，两人吃了7块，所以分子要相加。
生3：原来有一整个比萨，平均分成8块，他们吃的都是这个比萨，总数是不变的。如果分母要相加，相当于有了16块，那就是两个完整的比萨了。
师：同学们都结合了图形进行思考，那我們就用这个方法，边观察边思考。用分数表示，1块是几分之几？
生：1块是1/8，2块就是2个1/8。
师：那么这个加法其实就是5块加2块，也就是5个什么加2个什么？
……
从以上教学片段可以看出，在推理意识的引领下，学生善于自主发现、独立思考问题。笔者立刻组织学生展开讨论、分析，一步一步引出简单分数加法的算理，学生推理意识一旦形成，将对学生的后续学习产生积极影响。
二、小学生推理意识的发展需求
大教育观指出，教育不仅在时间上贯穿人生全程，在空间上也存在于人生所处的各种场所，最终目标是为了维持或改善生存环境，提高生活质量。教育工作的重心要体现在凸显学生主体地位、落实学生核心素养和培养学生创新思维上，小学生推理意识的发展也应从这几个方面入手。
1.凸显学生主体地位
首先，从年龄特征、认知水平来分析，小学生的推理意识薄弱、数学推理能力有限，而数学又是一门讲道理的学科，在讲解较为复杂的、难以理解的内容时，很多学生往往会由于理解不透彻而失去学习兴趣，学习积极性、主动性明显下降，最终造成课堂教学目标难以完全达成。其次，从教师的教学水平分析，部分教师在进行数学教学时，缺乏对知识的理解性建构和趣味性设计，单纯依靠教材内容进行讲授，会给基础薄弱的学生造成理解上的阻碍，同时会引起学生的厌倦感，导致课堂效率降低，无法实现高效学习。教学活动凸显学生主体地位，注重激发学生学习兴趣，能引发学生积极思考，发现问题和提出问题，并利用观察、猜测、推理、验证等方法分析问题和解决问题。
2.落实数学核心素养
义务教育阶段数学学科在教学时着重培养学生的核心素养，推理意识就是其中重要的一项素养。当前小学数学教学的开展有了新的目标，即让学生在小学数学学习中养成数学思维与能力。通过贯彻落实数学学科核心素养，能够培养学生品格、关键能力和正确价值观，这与国家立德树人的教育根本任务是一致的。树立正确的价值观和良好的道德品质，才能更好地培育国家需要的新时代青少年。
3.培养学生创新思维
学生创新思维的培养往往会被忽視，但实际上创新思维的培养应该从基础教育就开始做起，尤其是在当今的环境下，创新更是打破格局、实现突破性发展的关键因素。数学是基础教育的重要学科，承担着重要责任，教师在课堂教学中应开展一系列有意义的教学活动，使学生在具有充分逻辑思维的基础上，掌握事物的客观规律和特征。这不仅对学生自身的身心成长具有很大推动作用，对国家的富强和民族的振兴也有着长期的积极影响。
三、小学生推理意识培养的策略
学科教学要聚焦于所学知识的正确运用，即知识要能解决真实问题，可以从以下几个方面开展。
1.情境体验，多感官参与培养推理意识
情境体验指在教学过程中，教师有目的地引入或创设具有一定情绪色彩的、以形象为主体的场景，让学生体验。真实问题需要情境，其目的是为了模拟生活、解决问题，但不能简单地将生活场景搬入课堂，更不能故弄玄虚、人为设置障碍。新课标要求：设立跨学科主题学习活动，加强学科间相互关联，带动课程综合化实施，强化实践性要求。
例如，教学“简单的分数加、减法”一课时，笔者设计了两位小朋友分享同一个比萨这一情境，提出问题：两人一共吃了几分之几？让学生观察图片建立直观的感受，并结合自己的生活经验，调动多感官参与探究活动，进行逻辑推理。
虽然这个问题看似简单，但是正因为有生活情境的体验，学生对于接下来的探究（分一分、画一画、算一算）结果能有合乎常理的判断。①如果两人吃的比萨超过一个，肯定不对。②如果两人吃的比萨比任意一人吃的都少，肯定也不对。这些结论都表明学生已经具有初步的推理意识。
2.归纳推理，综合全面性培养推理意识
数学学科知识的教学事例有些来源于现实生活，如数的认识、图形的认识等教学事例；
有些则来源于对直接关系的抽象，如计算法则、运算律等的教学事例。这些内容可以采用归纳推理的方式开展教学，并在教学过程中培养学生的推理意识。归纳推理的发展关键是探究要足够实、观察要足够细、事例要足够多、范围要足够广。
例如，“简单的分数加、减法”一课中，同分母分数加法计算法则的学习，就充分考虑了以上几个方面。
教学第一层次——操作、计算，探究足够实。根据题意列出算式5/8+2/8，学生先利用手中的长方形纸分一分、画一画、算一算，得出自己的结论。
教学第二层次——观察、思考，观察足够细。引导学生通过观察两个加数的分母、分子的特征，以及它们与两个加数之间的关系，思考相同点。
教学第三层次——猜想、论证，事例足够多。学生依据已有的加法计算法则猜想分数加法计算的方法，笔者组织学生举出多个分数加法算式，计算并进行验证。
教学第四层次——举例、验证，范围足够广。在学生举的例子得到大部分学生的认可后，还需要让他们在更大范围内举例论证。
只有经历了这样层层递进的归纳推理，学生掌握的计算法则才扎实，同时在这一过程中学生的推理意识也才能得到有效培养。
3.大单元观，结构化教学培养推理意识
大单元教学观念的内在逻辑关系是结构化的，要站在学生的角度纵观教材整体结构，制订合理的目标、情境、任务、活动、评价、反思步骤，利用结构化教学，体现逻辑思维特征、实现思维进阶。小学数学教材以螺旋上升的形式对知识进行编排，非常适合学生从已有对象或旧知中，延伸出纵向深层次的数学逻辑推理思维方式。
例如，“简单的分数加、减法”一课中，在学生掌握了同分母分数加法的计算法则后，笔者就指导学生经历了两次提升，一是旧知到新知，二是新知到未知，真正实现了结构化教学。
（1）旧知与新知之间的结构化教学提升
提问：“简单的分数加（减）法是怎样计算的？你是怎样想的？”学生能按“几个几分之一加（减）去几个几分之一……”句式回答。
提问：“同学们以前学习过这样的计算吗？”学生回答：“以前学习的整数加减法也是这样理解的，5个一+3个一=8个一、3个百-1个百=2个百。”
（2）新知与未知之间的结构化教学提升
提问：“同学们想一想，将来学习小数加减法，会不会也是运用这样的计算规律呢？”学生能答出：“我猜想，2个0.1加上3个0.1是5个0.1。”
学生紧抓知识起点，把握知识核心，通过整体构建，利用迁移规律，发现原来简单的分数加、减法与整数加、减法的计算是一个道理，它们之间是相互联系、一脉相承的。更进一步提升推理出，将来小数加、减法的计算法则也应该也是同样的，学生在此过程中完成了逻辑推理思维的进阶。
4.任务驱动，学习性评价培养推理意识
小学生推理意识的培养，不能仅仅局限于诊断学生学习结果，而要注重逆向设计、评价为先，在思维障碍处、学习困难处搭建“活动规则”，以任务驱动推进小学生推理意识的形成。
例如，“简单的分数加、减法”一课中，笔者组织了两次学生探究任务，以学生间的学习性评价，促进学生理解算理，掌握算法。
第一次是探究分数加、减法，笔者鼓励学生：“把你的想法记录下来，有不明白的地方问出来。”第二次是对课堂学习过程的回顾梳理，笔者鼓励学生：“用思维导图将我们今天学习的知识串联起来。”
汇报探究成果的时候，每一位学生的想法都得到充分尊重，每一位学生的困惑都得到解答。读懂同学的想法并推理他们的想法是否正确，是对学生学习能力的一种质的提升，也是对学生推理意识的提升。
逻辑推理能力是小学生必须具备的重要能力，它的培养更是一个复杂、不易把握的过程。在日常教学中要将推理意识的价值显性化，让学生在自主学习过程中认识到逻辑推理的意义和重要性，这样才能真正引起学生的主动建构和有意锻炼。
（责编 杨偲培）
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