吴景峰
【摘 要】持续性评价是深度学习的重要环节，贯穿于教学始终，具有系统性、多样性等特征。本文以人教版“随机变量及其分布”单元为例，在单元设计的框架下，着重阐述了持续性评价的整体设计路径，并以此为依据，从评价目标、评价任务、评价过程、评价主体、创新评价等五个方面，探讨了在课堂深度学习中实施“目标—过程—评价”一体化的评价策略，落实以评促学、以评促发展的目标。
【关键词】持续性评价；
深度学习；
整体设计；
概率单元；
实施策略
一、引言
《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（以下简称《标准》）指出，评价是数学教学活动的重要组成部分，教师应建立目标多元、方式多样、重视过程的评价体系［1］3。评价可以提高学生的元认知能力，提升教师的教学质量。
深度学习是指在教师引领下，学习者围绕具有挑战性的学习主题，全身心积极参与、体验成功、获得发展的有意义的学习过程。［2］深度学习倡导单元学习，随着深度学习和单元教学的发展，学者们的研究方向由课时教学转向了整体教学，相应的学习评价也由单一的课时评价转向了单元的持续性评价。比如刘月霞等学者提出，持续性评价是深度学习中不可或缺的环节，关注点应从教师的教转向学生的学，注重学生的核心素养发展水平及学习过程。［3］86-87刘哲雨等学者认为，深度学习的评价是判断深度学习达成的标尺，既能定位深度学习的程度，还能约束深度学习的过程，指导内容设计与实施。［4］吴立宝教授指出，深度学习的评价，是通过持续性评价对深度學习目标进行及时、连续的监控，同时对学生学习过程中的问题进行诊断。［5］161-162由此可见，持续性评价贯穿于教学始终，伴随着教学进程，是评价者对学习者各阶段中的水平表现或取得结果的价值做出判断的过程，是开展深度学习的一个关键点。
本文结合《标准》和新教材，贯彻单元设计理念，先对评价体系进行设计，再以此为依据在课堂中实施与研究。
二、持续性评价的整体设计
为构建深度学习课堂，单元学习有四个重要环节：选择单元学习主题，确定单元学习目标，围绕学习主题和学习目标设计单元学习活动，开展持续性评价。［3］72其中，持续性评价应有一个整体性设计，才能更好地指导教师的教与学生的学。整体设计的基本思路是，教师先分析《标准》（学业要求和评价要求）、教科书、教师用书等，梳理出单元核心知识的学习要求；
再依据学生学情、《标准》中学科核心素养水平划分［1］100-106及单元核心知识的学习要求，以SOLO分类理论为支撑，形成适合学生的持续性评价水平划分。
本文以人教版普通高中数学教科书A版选择性必修第三册的第七章“随机变量及其分布”（以下简称“概率单元”）为例，具体呈现持续性评价的整体设计。在概率单元的设计中，先按整体设计的第一步思路，梳理该单元核心知识的学习要求，如表1。
研究表明，以等级描述为特征的SOLO分类理论与深度学习的评价理念一致。［6］而且，SOLO分类理论对学生学习认知水平和思维层次的划分已得到广泛肯定［7］，共分5个主要层级：前结构、单点结构、多点结构、关联结构和抽象拓展。T. W.Smith和S. A. Colby在研究中指出，前三层级属浅层学习，后两层级属深度学习。［8］根据SOLO分类理论各层次的特征，按整体设计的第二步思路，对概率单元的持续性评价水平划分进行构建，如表2。
由表1和表2可见，深度学习是在持续性评价的监控下，不断对前阶段的知识进行螺旋式补充、修正、完善、延伸，使学习水平由浅层水平不断过渡至深度学习水平的过程。在必修的概率单元中，学生已打下一定基础，因此水平划分中不包括前结构水平，而且表2中的水平划分只是学习过程中的评价标识，应用动态发展的眼光看待。
三、持续性评价课堂实施策略
结合持续性评价的水平划分，教师可从评价目标、评价任务、评价观念、评价主体、创新评价等五个方面，实施“目标—过程—评价”一体化的评价策略。本文以概率单元的新授课教学为例进行阐述。
1.学习目标视角——目标导向的评价策略
学习目标是对学习路径与学习方法的指示，学习评价必须参照学习目标来开展［9］。教师在单元内容整合的基础上制订表1，在对单元核心知识的总体学习把控的基础上设计表2，制订了评价目标与标准，这能帮助学生知道本单元自己要学什么及能学到什么（对照表1），学到哪种水平（对照表2），在哪些方面还有提升空间（对照表2更高水平等级的标准）。学生通过对照目标与标准，时刻从整体上检查自己的学习，从而及时调整学习方式和学习状态。
在发挥整体目标导向作用的同时，教师还应注重过程目标的设计，既要根据总目标对课时目标进行设计，还应对整体的评价目标进行科学的分解，使评价贯穿教学的每个课时与阶段。如在“随机事件的条件概率”知识单元的新授课教学中，对单元目标与课时目标的设计如图1所示。
2.课堂任务视角——任务多维的评价策略
在契合学习目标和基于具体学情的前提下，选择适合的评价问题，采取多样的活动与评价方式，是在课堂教学中开展持续性评价的重要手段。评价问题常以评价题目的形式呈现，如概念定理的辨析类题目、核心素养的发展类题目和实际情境的解决类题目等。活动与评价方式也是多样的，可以是课堂观察、课堂提问、课堂练习、课堂小测，也可以是师生交流、学生互评及学业考试等。［5］163如学生初学随机变量及离散型随机变量的概念后，教师可以设计表3的评价问题，评价学生对概念的学习水平（依据表2）。
表3中，问题1、2创设了熟悉的问题情境，问题3则创设了较复杂、陌生的情境。学生的“说数学”活动展示，一方面是从学生上台的说、黑板的板演来暴露学生的思维；
另一方面让台下学生进行评价或发表不同的想法，促进生生间互评，从而形成多维度评价，促进学生对概念的深度理解。对于基础较好的学生，教师可在表3的问题中适当加入概率问题，对随机变量进行进一步刻画，促进学生更高水平的学习。
3.课堂延伸视角——过程发展的评价策略
只注重考试结果的“唯分数论”的评价方式已不满足深度学习的要求，教师应更新观念，重视过程性评价，用发展的眼光去看待学生学习的过程。
（1）延时评价策略
延时评价给学生留下了足够长的时间“空白”［10］，而单元教学则给延时评价创造了更多的可能。教师不必刻意关注在一个课时内解决所有问题，而应关注学生的个体差异及知识生成，如果某些问题对大部分学生而言，无法在当下课堂解决，则可以给学生更多的时间思考，把评价留到单元内的其他课时中进行。
例如，在条件概率新授课的最后环节，教师可以设置开放性问题：“同学们还能举出生活中的条件概率问题吗？”有学生列举了“抽奖问题”，于是引发了学生讨论先抽奖和后抽奖的公平问题，即是否每人抽中奖的机会相同。教师要对提出问题的学生进行表扬，但不对其结论进行评价。基础好的个别学生或许已有较成熟的想法，但大部分学生还是一知半解，教师可以邀请基础一般的学生上台“说数学”，并在黑板上写出过程。若学生上台后发现自己没法写清楚，教师可以提示学生复述问题，并对学生的表现给予肯定，同时增加提示性问题：“古典概率与条件概率的区别是什么？”最后把问题留给学生进行课后思考，再找时机给予评价。
（2）增值评价策略
在对深度学习的持续性评价中，关注的往往不是“绝对值”，而是“相对值”，即评价学生个人的成长进步情况。例如在单元小测后，教师除了给学生一个成绩，更要让学生明白成绩背后的价值。教师可以根据小测题目的内容，设计一个核心知识评价表，如表4。
对单元内的每次测验或考试，教师要细致到位地进行指导，点出学生出错的地方或步骤，帮助学生发现问题，及时更正，并填写表4。表中前四列是学生自主把题目归类，这可以引导学生进行一次自我评价；
“增值评价”一列是与以往测验的对比，总结所学的“进步值”；
“教师评语”则是教师对学生的小测情况进行点评，促进学生元认知的发展。教师也能通过这样个性化的评价促进自身的教学反思。
4.课堂交流视角——主体多元的评价策略
有研究表明，学生通常更接受同学对题目的讲解，因此，课堂上除了教师评价学生外，还应重视小组讨论交流、互改作业、课堂交流互动等活动的组织。教师可通过布置数学建模等挑战性任务，引导学生在共同探究问题时进行交流与互评。
例如，在上文“延时评价策略”所举的案例中，学生提出了“抽奖问题”，为促进学生对此问题的深度理解，笔者在单元教学中开展了以下数学建模活动。
任务：请学生以小组为单位，建立数学模型解决以下问题。
问题：在某次抽奖活动中，抽奖箱里有4张奖券，其中2张中奖、2张不中奖，4名同学按顺序依次抽奖，试计算第二名同学中奖的概率。
第一组学生采取了枚举法，列举了4名同学的所有抽奖结果，共24种，其中第二名同学中奖的结果有12种，从而得到第二名同学中奖的概率为[12]。第二组学生将4名同学的抽奖结果等价为4张奖券的排列，有[A44]种，第二名同学中奖则有[A12][A33]种，得到概率为[12]。第三组把4名同学的问题转化为前2名同学的问题。此外，有小组把中奖的券、不中奖的券分别看成是同类元素，运用相同元素排列模型来解决；
有小组把问题等价为4名同学按序依次从袋中抽取奖券，只考虑第二名同学抽奖的情况，通过试验的样本空间与所求事件样本点求解；
还有小组运用全概率公式进行求解。
由此可见，通过合作学习、“说数学”汇报等形式，学生会对不同方法进行讨论，从而实现学生间的互评。
5.打破常规视角——灵活创新的评价策略
持续性评价是一种理念，不是固有模式，根本宗旨是促进学生的学与发展。围绕这个宗旨，教师可采取灵活创新的方式实施评价，如情感评价。人教版普通高中数学教科书A版选择性必修第三册的第七章“随机变量及其分布”中增加了贝叶斯公式，为加深学生对贝叶斯公式的理解，教师可引导学生探究“三门问题”。
三门问题：参赛者看见三扇关闭的门，其中一扇门后面有一辆汽车，选中后面有车的门可赢得该汽车，另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，主持人开启剩下两扇门中的一扇，露出其中一只山羊（主持人事先知道门后情况）。主持人问参赛者要不要换另一扇仍然关闭的门［11］。
问题：为提高参赛者赢得汽车的概率，是否换另一扇門？依据是什么？
学生独立思考后把结果、过程写在一张答题纸上，然后与同桌交换答题纸，独立思考。接着，教师邀请与同桌观点不一致的两个学生上台，说出各自的推理依据，进行辩论。教师则把黑板一分为二，让学生说完后把依据写在黑板上，有不同看法的学生可继续上台补充，如此轮流辩论，教师不发表观点。最后，听完大家的想法后，学生选一方代表自己观点。这个过程中，教师除了情感上的鼓励评价，不给予学生任何知识层面上的评价。自评和同伴互评让每个学生全身心参与到思维的碰撞中，不断提升思维水平。可见，教师结合教学目标精选问题，采取灵活创新的评价方式，同样能促进学生的深度学习。
四、结语
持续性评价以教学目标为导向，贯穿深度学习整个过程，持续开展任务多维、方式多样、主体多元、灵活多变的学习评价，以落实发展学生核心素养的根本目的，落实以评促学、以评促发展的目标。在深度学习中开展持续性评价，除了课堂评价，还有课外单元作业评价、结合AI技术的线上评价等，有待进一步研究。
参考文献：
［1］中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）［M］.北京：人民教育出版社，2020.
［2］郭华.深度学习及其意义［J］.课程·教材·教法，2016（11）：25-32.
［3］刘月霞，郭华.深度学习：走向核心素养：理论普及读本［M］.北京：教育科学出版社，2018.
［4］刘哲雨，赫晓鑫.深度学习的评价模式研究［J］.现代教育技术，2017（4）：12-18.
［5］吴立宝.中学数学教学设计［M］.北京：清华大学出版社，2021.
［6］龚妍静.基于SOLO分类理论的初中数学深度学习评价研究［D］.昆明：云南师范大学，2020：1-4.
［7］邹雪晴，汪弘，张杨，等.基于SOLO分类理论的深度学习评价［J］.物理教师，2018（6）：15-17.
［8］SMITH T W，COLBY S A. Teaching for deep learning［J］. A journal of educational strategies，issues and ideas，2007（5）：205-210.
［9］喻平.发展学生数学核心素养的教学与评价研究［M］.上海：华东师范大学出版社，2021：262.
［10］孙四周.数学课堂上的延时评价［J］.数学通讯，2011（4）：6-9.
［11］周裕燕.关于“三门问题”数学建模的教学与思考［J］.福建中学数学，2021（7）：38-41.
（责任编辑：潘安）
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