王润泽，王申林，石 鑫，尹 潇，周 鹏
武汉工程大学 土木工程与建筑学院，湖北 武汉 430074
城市房价的空间格局是城市经济学、地理学和社会学研究的热点问题。近几年房价波动较为剧烈，房价是政府部门、城市居民重点关注的对象，房价与城市发展、社会公平和居住满意度显著相关[1]。
国内外对于城市住宅价格的研究已经有着丰富的成果，主要集中于从宏观和微观两个视角来探究房价时空分异的影响因素、波动变化等。宏观视角主要从区位理论、特征价格理论、供需理论等层面，基于区位优势、环境优势、建筑特征、市场特征等因素对城市房价的空间分布格局的影响进行刻画。不同研究对房价影响因素及其驱动机制的侧重有明显的区别[2-5]；
微观角度注重房价格局的空间分析方法和空间回归模型，通过不同方法和模型的选择来分析住宅价格的波动变化。如利用全局与局部空间自相关分析、核密度估计分析、空间插值分析等，结合统计分析与空间分析的优势，准确捕捉房价的空间梯度变化，并可将其空间可视化[6-8]；
基于hedonic 和GWR 等不同模型来分析城市房价变化，并对比分析不同模型的差异性[9-13]。然而，目前对城市内部房价的时空分异研究相对较少，许多研究仅停留在时空分异特征的表象分析，缺乏深入的、抽象的、总结性的空间模式研究[14-18]。
本文基于重心、方向性椭圆、kirging 空间探索性分析捕捉武汉市主城区房价的时空分异特征，基于地理加权回归模型（GWR）挖掘房价时空变化的驱动力及其驱动机制研究，基于时空分异与演变模式识别进行时空变化模式与影响因素的耦合关系分析。
1.1 研究区与数据来源
选择武汉市主城区为研究区域，包括江汉、硚口、江岸、武昌、洪山、青山、汉阳7 个行政区。选择居住小区为基本研究单元，通过网络爬虫技术，选择房天下、安居客两个典型房地产销售网站，采集2012-2018 年房价大数据，以居住小区售房均价为基础构建房价样本矢量库。同时，通过地图信息大数据采集工具构建城市地理信息时空大数据库，包括道路交通优势、景观优势、公园优势、义务教育优势、城市中心优势要素信息。基础数据来源与指标测算见表1。
表1 基础变量解释与测算表Tab.1 Explanations and measures of the underlying variables
1.2 研究方法
1.2.1 重心及方向性椭圆分析
重心坐标公式如下：
式中，xT、yT为时间T下的研究区样本点的中心坐标；
xi、yi为第i个样本点的空间坐标；
PTi为第i个样本点的房价。
方向性椭圆是利用ArcGIS 软件的方向分布（标准差椭圆）工具来创建标准差椭圆，以此来评估房价样本的中心趋势、离散和方向趋势，如图1 所示。
图1 2012-2018 年房价样本图Fig.1 2012-2018 residential price sample maps
1.2.2 Kriging空间插值
本文运用克里格插值分析房价的空间分异，且利用了半变异函数进行空间插值。虽然传统的线性函数插值方法通常利用方差、均值等来表达房价的空间差异，但是半变异函数则能够完整地表达房价的空间变化趋势和空间差异程度。克里格是一种最佳线性无偏估计方法，公式如下：
式中，Z*(x0)为点x0处的模拟数据；
Z(xi)为测量数据；
Y(x0)为与距离有关的权重系数；
n为测量的数据点。
1.2.3 GWR回归模型
地理加权回归模型（GWR）充分考虑了数据的空间自相关和样本的平稳性假设，同时允许数据的局部参数估计参与地理加权回归模型的运算。GWR 变量的参数估计是随着样本空间坐标的变化而不同。GWR 模型表达式如下：
式中，(ui,vi)为第i个样本的位置坐标（经纬度）；
βk为第i个采样点上的第k个回归参数，是随着空间位置的变化而发生变化的。
2.1 武汉市房价时空分异特征
2.1.1 基于重心与方向椭圆的房价时空特征分析
如图2 所示，2012 年武汉市主城区房价重心靠近长江南岸，2014、2016、2018 年房价重心则全部位于长江北岸，4 个时期的城市房价重心呈现出由东南向西北方向偏移的现象。而由武汉市主城区房价方向性椭圆分析可知，4 个时期的城市房价椭圆长轴短轴分布趋势相同，长轴垂江而短轴沿江分布。长轴距离长短比较结果为：2012 年＞2018 年＞2016 年＞2014 年，表 明2012-2014 年椭圆方向显著性降低而2014-2018 年椭圆方向显著性迅速提升。2012-2014 年椭圆向西北方向移动，且长轴迅速缩短，表明高房价区向城市中心内部集聚，且南北向房价增长较快；
2014-2016 年、2016-2018年椭圆向西南方向沿江移动，且长轴向东南方向迅速扩长，表明这两个时期城市房价方向性越来越显著，高值房价向城市外围扩张，沿城市东南方向房价扩张增长明显。总体来讲，房价变化阶段主要可分2012-2014 年和2014-2018 年两个时期，高值分区格局先向城市内部收缩然后又向城市外部扩张，高值房价空间格局扩张方向则先沿江向北增长后又向东南方向增长。
图2 2012-2018 年房价重心和椭圆分析图Fig.2 2012-2018 residential price center of gravity and elliptical analysis
2.1.2 基于Kriging的房价时空特征分析
1）2012 年，武汉主城区房价呈现簇团模式。高房价区主要分布在城市一环线附近，呈局部集聚而全局离散分布。2012 年高于12000 元/m2的房价的高值区域主要分布在沿江二七武汉天地片区、徐东、中南、首义、光谷、环沙湖片区，六大高房价集聚中心的高值区域影响范围较小，房价向外梯度下降速度较快。
2）2014年，武汉主城区房价呈现“圈层+簇团”模式。2012-2014 年，武汉市主城区房价的发展重心主要集中在沿江两岸的城市一环线，房价格局变化主要体现在簇团规模的扩大与递减圈层的出现，即房价高值“簇团”面积扩张明显，且向外呈圈层扩散。从城市一环线至三环线，房价总体水平呈圈层形态梯度下降；
二环线内圈层稀疏，房价下降速度较慢；
二环线至三环线的圈层密集，房价下降速度较快。
3）2016 年，武汉市主城区呈多中心格局和“圈层+簇团+扇形”混合模式。2014-2016 年，武汉市主城区房价发展中心明显向武昌方向偏移，环沙湖、环东湖区域与光谷广场房价增长显著。城区三环线内房价整体都高于12000 元/m2，二环线大部分地区都已经超过14000 元/m2。这一阶段武汉主城区房价整体上扬，而东湖与沙湖周边区域受城市自然水体、楚河汉街文化区的影响，房价迅速提升；
光谷广场也是城市优先发展的副中心，房价增长显著，同时带动周边区域的房价增长。武汉市主城区形成局部“圈层+簇团+扇形”的空间形态。
4）2018 年，武汉市主城区呈多中心格局和“圈层+簇团+扇形”混合模式。2016-2018 年，主城区高值房价呈现向心作用，高档住宅区集聚簇团规模继续扩大，向外递减圈层疏密度差异性较大；
主城区房价由一环线中心向外围递减，南北向递减速度较快而东西向递减速度较慢，扇形形态越来越明显。长江北部高档居住区主要沿长江南北向扩张，而长江南部高档居住区范围则是垂江向东扩张。
2.2 武汉市房价时空分异驱动机制
2.2.1 2012-2018年多时点GWR回归结果分析
图3 2012-2018 年房价Kriging 空间趋势图Fig.3 2012-2018 residential price Kriging space trend charts
大量研究基于线性回归模型进行各解释变量之间的多重共线性检验，利用线性规模计算方差膨胀因子（VIF），评估变量之间的相关程度，VIF 越小表明各解释变量之间的相关性越低，VIF＜0.5，则表明通过则表明多重共线性检验。本文研究的城市中心优势、公园优势、道路交通优势、山水景观优势、义务教育优势5 个解释变量的VIF 值均小于0.5，说明它们之间不存在多重共线性，回归模型解释变量体系构建合理科学。同时，针对GWR 地理加权回归模型的模拟精度评价，模型的残差平方和（R2）、矫正R2（R2-adj）越大，带宽（AICc）越小，则说明GWR 回归结果精度越高。模型回归结果R2、R2-adj 均大与0.65，其中2014、2016 和2018 年住宅价格GWR 回归结果R2、R2-adj 均高于0.7，说明模型结果合理（表2）。
表2 不同年份GWR 回归分析结果比较Tab.2 Comparison of GWR regression analysis results by year
2.2.2 城市中心优势回归系数时空分析
城市中心优势对房价的影响呈负向效应。2012-2018 年，大型自然开敞空间附近的城市中心区位优势效应对房价的影响力逐渐降低，而城市中心区位优势的显著影响也仅表现在城市中心邻近范围与主城区外围，如图4 所示。汉口地区南部与汉阳地区城市中心优势的空间回归系数一直停留在-0.3 以下，表明受到城市中心优势的负向影响显著。中北-中南-首义片区与青山区的城市中心优势的空间回归系数从2012-2018 年下降程度明显，在2016 年、2018 年尤为显著，表明近期中南路以南地区的城市中心负效应影响显著。长江北部江汉路—二七路片区、环沙湖-东湖片区与光谷广场片区的城市中心区位优势的空间回归系数逐渐增大，也是城市内部房价最高的集聚区，表明城市发达地区的逐渐成熟将会降低城市中心区位优势的显著性。
图4 基于GWR 的2012-2018 年中心优势回归系数分布图Fig.4 Distribution of regression coefficients of central dominance based on GWR in 2012-2018
2.2.3 公园优势回归系数时空分析
公园对房价的影响呈负向效应。2012-2018 年，公园的空间回归系数发生明显的变化，如图5 所示。江汉路、中南湖和光谷广场商业中心附近的高档居住区的公园的空间回归系数的绝对值逐渐增大，且范围逐步向汉口西部扩张，表明在商业中心和城市中心附近区域，以及无大型开敞空间的区域，公园对房价的影响力非常显著。随着城市发达地区的逐渐成熟，公园对房价的外部作用非常明显，表明在高档住宅区公园对房价的解释作用较强。城市外围公园的空间回归系数逐渐增大为正值，表明公园对城市外围地区房价的外部作用不显著。城市外围地区居住密度较小，居民对公园的需求远小于城市发达地区的高密度居住区，因此公园对城市外围地区居民的吸引力不明显，无法显著提升房价。
Simulation of real-time video image stream real-time detection lane
图5 基于GWR 的2012-2018 年公园优势回归系数分布图Fig.5 Distribution of regression coefficients of park dominance based on GWR in 2012-2018
2.2.4 交通优势回归系数时空分析
交通优势对房价的影响呈正向效应。2012-2018年，主城区交通优势的回归系数整体下降，如图6 所示，表明随着主城区的房价整体水平和交通网络全局密度提升，交通优势对主城区内部的房价影响力整体下降，但是交通优势对不同区位房价的影响力的空间差异仍然显著。城市一环线内最发达地区的回归系数逐渐降低为负值，交通优势因素在一环线内对房价的影响力越来越弱。城市二环线以外，交通优势的空间回归系数为正值，二环线以外光谷广场、红钢城、百步亭、王家湾地区交通优势回归系数明显增高，同一时点，主城区北部与东部交通网络核密度较低，但道路交通优势回归系数最高，表明交通优势对交通通达度较低区域房价的影响力最强。总体来看，城市最发达内环圈层房价与交通优势的关系显著减弱，而城市较发达圈层（二环—三环）房价受到交通网络密度的正向影响越来越显著，交通网络密度较低的区域的房价受交通网络密度的正向影响尤为显著。
图6 基于GWR 的2012-2018 年交通优势回归系数分布图Fig.6 Distribution of regression coefficients of transportation dominance based on GWR in 2012-2018
2.2.5 景观优势回归系数时空分析
景观优势对房价的影响呈负向效应。2012-2018年，景观优势的空间回归系数整体水平逐年降低，如图7 所示，表明景观对房价影响的显著性逐年提升。长江北部大型水体景观资源较少，而长江南部的大型水体景观资源丰富，长江北部沿岸及南部武昌地区房价受到景观的作用力越来越显著。2014-2018 年，光谷地区的回归系数仍为负值，表明沙湖、东湖、南湖对房价提升的影响力显著，且沙湖和东湖对其环湖住宅升值作用要优于南湖。2012-2014 年，邻近长江南岸、东湖及沙湖区域的景观优势回归系数绝对值逐渐增加，2014-2018 年，长江北部沿岸、东湖和沙湖北部沿湖的景观优势回归系数绝对值增加幅度最大。回归系数的时空变化表明不同时期景观资源的作用力处于变化状态，2012-2014 年沙湖、东湖与南湖的景观优势对房价提升的影响力最显著，2014-2018 年沙湖、东湖和长江北部的景观优势对房价提升的影响力最显著。
图7 基于GWR 的2012-2018 年景观优势回归系数分布图Fig.7 Distribution of regression coefficients of landscape dominance based on GWR in 2012-2018
2.2.6 义务教育优势回归系数时空分析
义务教育优势对房价的影响呈负向效应。2012-2018 年，义务教育优势的阈值区间变化较大，区间间隔增大明显，不同区位的回归系数变化程度明显，如图8 所示，表明义务教育优势影响力的空间差异性显著增强,这是由于商品住宅不仅能满足居住功能，还能决定义务教育的入学优先条件。这是由中国义务教育中的学区就近划区原则的特殊供给方式决定。中国小学入学条件要求必须具备邻近学区住宅的户口与房屋所有权，且城市的中小学教育资源分布具有区位性和可达性差异，这些差异与入学原则导致中国城市家长对中小学义务教育资源可达性的需求与竞争，从而进一步提高住房教育资源溢价。同时，义务教育资源的可达性，也能够从侧面决定学生求学的便利性与安全性。一环线以内的义务教育优势回归系数波动明显，2012-2018 年系数增加且在2016-2018 年增长显著，城市核心区的教育资源配套逐渐完善，义务教育优势的吸引力逐渐降低，对房价提升的影响力逐渐减弱。随着商业中心的发达程度的提升，其周边义务教育优势对房价的作用力明显减弱。在二环线以外，主城的外围地区，义务教育优势的空间回归系数逐渐降低，且汉口、汉阳地区的下降程度要高于武昌地区，汉口地区的义务教育学校资源丰富而武昌地区的相对较少，因此义务教学资源缺乏的地区的义务教育可达性对房价的负向效应显著提升，发达商圈周围的义务教育优势对住宅的增值作用逐渐减弱。这是由于武汉市城市发展过程中，一环线及二环线以内发达地区内部城市更新难度大、居住空间扩张缓慢、教育资源配套逐步完善，二环线以外、三环线地区城市扩张速度加快、人口密度迅速增长而导致教育需求加大，进一步提升了教育对主城区内边缘地区住宅价格的影响。
图8 基于GWR 的2012-2018 年义务教育优势回归系数分布图Fig.8 Distribution of regression coefficients of compulsory education dominance based on GWR in 2012-2018
2.3 武汉市房价时空模式
1）多中心混合模式复杂度显著提升，簇团、圈层、扇形模式交互并存。武汉市主城区多中心“簇团+圈层+扇形”混合模式复杂度显著提升，不同类型分布模式交互并存。2012 年，以簇团模式为主，高房价集聚规模较小，且呈点簇状分布于城市二环线以内北部和东部，武汉市西部和南部主要以中低房价混合分布为主。2014年，以“簇团+圈层”模式为主，簇团格局更为明显，主要特征表现为高价格住宅区集聚规模范围扩张，且多围绕城市景观资源附近，例如长江、东湖、沙湖附近的江景与湖景高档居住区。同时，沿最高房价集聚中心向外围扩散的圈层格局逐渐凸显，随着向城市外围的距离的增加，形成圈层的房价不断递减。2016 年，“簇团+圈层+扇形”混合模式是在“簇团+圈层”模式的基础之上，扇形和圈层格局逐步显现，突出了不同等级房价圈层边界，城市发展方向性更加突出。城市一、二、三环线的房价逐步递减，且城市东北部地区形成显著最高房价集聚扇形，主要以汉口沿江二七片区、东湖—沙湖片区为主，扇形格局反映城市的东、北方向发展强度更高。2018 年，“簇团+圈层+扇形”混合模式也发生了显著的变化，高房价簇团新旧交替且新兴中心迅速崛起，圈层分布仍然显著且圈层宽度下降，房价圈层数量增加表明房价圈层梯度变化更显著。同时，扇形分布不仅停留在东、北方向，在其他区位也出现不同规模的扇形分布格局，整体呈现“簇团+圈层+扇形”交互并存的混合模式。
2）总体水平显著提升，高档居住区集聚蔓延，副中心迅速崛起。2012-2018 年，武汉市主城区房价水平整体提升，高档居住区的集聚程度和规模显著增长，呈现“局部集聚+整体蔓延”式变化格局。2012、2014 年最高档住区分布在长江和东湖沿岸，呈簇状零星分布，而一环线内呈高档居住区集聚分布；
2016、2018 年最高档住区的集聚规模显著增长，主要呈扇形集聚和的圈层集聚分布，典型的局部集聚变化趋势。虽然武汉主城区房价呈现一主多副的空间格局，但是主中心和副中心在不同时间的发展强度存在明显差异。随着时间的发展，副中心迅速崛起，主中心发展速度逐步减缓。主中心人口、空间和环境逐步趋近承载力上限，主中心房价持续增长但发展速度缓慢降低；
副中心迅速崛起，随着基础设施配套和景观设施的逐步完善，房价增长幅度较大。一环线内房价稳步上升，二环线楚河汉街、街道口、中南路、王家湾、南湖、华侨城副中心的高档居住区房价迅速增长。副中心房价的崛起时点也存在差异，汉口和武昌地区首先崛起，汉阳地区王家湾的房价2016、2018年才出现明显增长；
规模较大的景观水系长江、东湖附近的街道口、中南路、光谷首先迅速崛起，南湖、墨水湖附近的房价随后崛起。
3）时空发展不均衡，方向差异性显著。武汉市主城区房价的时空发展方向性显著，从空间格局图上可发现不同时点的发展方向、发展重点和发展程度明显不同。2012 年-2018 年，城市房价空间格局逐步发展为二环线内部均衡发展，而外围不均衡发展；
内部高档居住区集聚，而外围多等级房价住区混合并存。2012-2014 年，房价高值区域主要是向正北和正东方向发展，其他方向的发展强度不明显。2014-2016 年，房价高值区域仍然向东部和北部发展，东北方向的扇形形成连续高值热点集聚区，西南方向的房价开始逐步提升，同时城市内部价格向外围逐渐递减。2016-2018 年，城市房价在二环线内发展逐步趋于均衡而二环线以外不均衡，二环线以内各方向发展强度趋于均衡，仅汉阳西南方向的房价发展强度较小；
二环线以外的主城区外围各方向的房价发展强度有明显差异，光谷以东高新区的房价发展优势明显，汉口北部外围次之，汉阳方向的房价增值强度与速度最小。
2.3.2 时空模式与影响因子耦合分析
1）同一因素在不同区位的驱动力差异显著，多因素共同影响房价。武汉市房价的影响因素主要有城市中心优势、景观优势、交通优势、公园和义务教育优势，同一因素对不同区位房价的驱动机制不同，如图9 所示。不同影响因素的空间作用力形成不同形式的分异形态，城市中心优势的作用强度呈现中心向外围梯度递减的圈层式分异形态；
景观优势作用强度，则是呈现中高外低、北东高而西南低的圈层扇形结合式分异形态；
交通优势则是作用强度由中心向外围梯度提升、东高西低的簇状与扇形镶嵌式分异形态；
公园作用强度由外围向中心逐步递减，东北高而西南低的扇形分异形态；
义务教育优势的作用强度则呈现簇状圈层结合式分异形态，在二环北部与光谷副中心的形成簇状强作用力区域，同时向外围呈圈层逐渐递减。多因素同时作用于城市不同住宅区域的房价，不同区位的影响因素数量级也有所差异。城市发达地区的高房价由多因素的增值作用共同决定，即城市一环、二环发达地区的显著性影响因素数量要高于城市外围。城市发达地区的房价提升由城市中心优势、景观优势、交通优势、公园和义务教育优势五大因素共同促进，而城市外围区域的房价受城市中心优势、交通优势两大因素的影响显著。
图9 2012-2018 年房价时空模式与影响因素耦合关系图Fig.9 Coupling relationship between space-time mode and influencing factors of housing prices in 2012-2018
2）公园、景观、义务教育优势对高档住区的作用力显著提升。随着时间的推移， 2012—2018 年，公园、景观、义务教育优势对高房价热点区的影响力逐渐增加。前期2012-2014 年城市中心优势对城市二环线核心区域的房价的提升作用显著，公园、景观、义务教育优势的作用力仅针对局部簇状片区；
后期2016-2018年公园、景观、义务教育优势占住宅增值因素的主导因素，簇状片区迅速扩张成扇形、环形区域，影响范围和影响力显著增加。表明，城市发达地区的居民对公园、景观和义务教育要素的重视程度明显增加，对生活品质的要求不仅局限于交通便捷和中心邻近，更强调居住区自然景观、公园休闲和义务教育教育功能的供给。
3）交通、中心优势对外围住宅的增值效率加强，而对城市发达地区影响力减弱。武汉市主城区影响因素的GWR 模型回归结果表明交通、中心优势对房价的显著性影响， 2012-2018 年交通、中心优势两大因素对城市核心区和外围地区的作用力发生明显的时空变化。交通、中心优势对城市发达地区影响力减弱，对外围住宅的增值效率逐渐加强。交通优势与中心优势对高档住区的增值作用力逐渐下降，主要是由于城市发展城市中心区的发展导致区域内部新旧城区共存，中心区域的人口、就业、环境和设施逐渐区域饱和而降低了居住环境质量和居住满意度，居民不再满足于交通便捷与中心毗邻，交通、中心优势越来越不明显。在城市外围，交通网络密度较低、城市中心可达度较低的区域，居民对交通便捷与中心可达的需求较为强烈，交通优势和中心优势的小幅提升就能引起房价的大幅增值。房价时空变化规律，直接体现了城市外围交通、中心优势的作用力要明显强于城市内部核心区。
武汉市主城区房价的时空分异特征、时空演变模式识别及其影响因素驱动机制的分析，主要结论如下。
1）基于重心、方向性椭圆、Kirging 空间探索性分析及时空模式识别，发现武汉市主城区房价的时空分异特征显著。时空模式呈现的规律特征主要为：多中心混合模式复杂度显著提升，簇团、圈层、扇形模式交互并存，2012 年“簇团”模式，2014 年“簇团+圈层”模式，2016、2018 年整体呈现“簇团+圈层+扇形”交互并存的混合模式；
总体水平显著提升，高档居住区“集聚蔓延”，副中心迅速崛起；
时空发展不均衡，方向差异性显著。
2）基于地理加权回归模型（GWR）挖掘房价时空变化的驱动力及其驱动机制研究，基于时空分异与演变模式识别进行时空变化模式与影响因素的耦合关系分析。驱动机制和耦合关系的主要结论是：同一因素在不同区位的驱动力差异显著，多因素共同影响房价；
公园、景观、义务教育优势对高档住区的作用力显著提升，且等级质量决定其作用力强弱；
交通、中心优势对外围住宅的增值效率加强，而对城市发达地区影响力减弱。
3）本文对武汉市主城区2012-2018 年房价的时空分异规律、时空模式与驱动力的耦合机制进行了深入研究，进一步完善了房价时空规律研究，但是仍然缺乏对宏观政策、时空回归模型改进及居民情绪感知等角度的研究与论证。在未来的研究中，将进一步提升时空变化规律的准确性和城市居民的选择偏好，更好地探究房价时空分异的变化模式、影响因素等。
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