牟 宇，樊晨霄，何兆伟
（北京宇航系统工程研究所，北京，100076）
一个国家进入空间的能力决定了其开展空间活动的能力及水平，运载火箭的综合性能（技术性能、可靠性、经济性等）决定了一个国家进入空间的能力，而运载火箭构型设计则决定了火箭的原始基因。构型设计属于运载火箭总体顶层设计，其本质是考虑技术牵引性、可靠性、经济性和使用维护性等要求和约束下，开展的运载能力最优的多学科优化设计，需要在多约束下寻求大型复杂巨系统的最优解。
传统上，火箭构型设计的基本内容包括提出主要技术方案、进行总体参数计算和分配等，涉及到的重要特征参数包括级间比、推重比、长细比等表征火箭外形、质量、动力的参数，这些参数直接决定了火箭的总体架构与性能。进入新世纪以来，随着基础理论与工程技术的迅速发展，运载火箭构型出现了新的需求和特征，如重复使用、故障诊断与处置、新一代高性能清洁动力等都已经逐渐从技术验证层面走向实际应用。面向新的技术发展趋势，中国的长征五号、长征七号等运载火箭[1～4]代表了中国大中型运载火箭总体设计对新技术的应用，实现了大直径的拓展、新型无毒无污染动力以及一定程度的模块化、组合化设计，反映了中国运载火箭构型设计理念和水平的进步。随着美国的可重复使用火箭猎鹰9号不断刷新复用记录，以及超重-星舰、SLS火箭、火神火箭、欧洲阿里安6火箭、日本H3火箭[5]为代表的下一代运载火箭的研制工作持续推进，国外运载火箭在重复使用、智能化、先进动力等方面的技术水平得到了进一步提升。未来中国运载火箭的构型设计应如何开展，还应制定同时符合国际航天技术发展趋势和中国航天技术发展特点的路线和方向，从而满足未来火箭技术特征要求和国家整体规划发展需求，牵引中国进入空间能力达到世界一流水平。
运载火箭构型设计是一项涵盖多学科的优化设计工作。经典火箭构型设计流程是根据有效载荷质量区间和目标轨道要求来确定运载能力需求，以此为基本出发点，采用类比法并综合现有技术基础，确定火箭的起飞规模，并通过质量分析建立起火箭起飞质量与各主要设计参数之间的关系[6]。在开展复杂的系统设计之前，对于火箭级数、推重比、级间比、发动机推力量级等设计往往需要在考虑技术先进性、可靠性和经济性的约束条件下，借鉴已有的经验和原则，在较短的时间内确定一个合适的优化初值或者目标，以提升设计效率，减少迭代次数，防止方案反复，体现了火箭总体从无到有的设计水平。
1.1 简化系统构成，提升可靠性
运载火箭属于复杂巨系统工程，对于构型设计来说，火箭构型设计遵循发动机大推力、少台数的设计原则。著名的齐奥尔科夫斯基公式（齐氏公式，式（1）），首次定量阐明了火箭理想速度与火箭排气速度、火箭质量比之间的关系，为火箭实现进入空间轨道，开展宇宙航行奠定了理论基础。
式中 v为速度增量；
ω为喷流相对火箭的速度；
0m和mk分别为发动机工作开始和结束时的火箭质量。这个公式为多级火箭设计提供了理论依据：上一级推进剂耗尽时，通过级间分离可有效降低 km的值，从而在消耗同等推进剂的前提下提升速度增量。因此，在一定起飞规模下，级数适当增加可提升运载能力。
目标轨道的不同，对火箭进入轨道的速度增量需求也不同。近地轨道对火箭入轨速度需求低，但针对入轨的载荷重量较大或入轨点高度较高（太阳同步轨道最高可达6000 km），因此可采用末级大推重比的火箭；
地球同步轨道或者需要脱离地球引力束缚的深空探测轨道，对入轨速度要求高，更多级数的火箭则更容易达到需要的速度增量。
目前，世界主要航天大国均推出了两级（半）火箭替代传统的多级火箭。例如美国的宇宙神5、德尔它4、欧洲的阿里安5和日本的H2B系列火箭均采用了两级（半）火箭构型。其进一步加长一子级火箭工作时间，结合小推力、高比冲的末级动力，能够满足之前三级火箭才能完成的任务，而一级规模的增大也使得级间分离的高度和速度相对较高，如表1所示。
表1 现役世界主流火箭一二级分离速度与高度 Tab.1 The Stage Separation of the World"s Mainstream Rockets
1.2 选取合适起飞推重比，匹配规模与能力
推重比是运载火箭起飞的额定推力与起飞质量之比[6]，是衡量火箭总体性能的一项基本参数。根据力学定律可列出火箭级在速度方向上的简化动力学方程。
式中 m为火箭质量；
v为火箭相对速度；
P为有效推力；
CD为火箭阻力系数；
q为动压；
SM为火箭最大横截面积；
g为重力加速度；
α为攻角；
θ为当地弹道倾角。对式（2）积分可得一级停火点速度，对时间做变换后可得：
式中 μ为火箭级停火点质量比，μ越小理想速度越大；
SPI为火箭发动机比冲；
N0为火箭推重比，N0=P0/(m·g0)。
从式（3）可看出，在影响火箭速度因素中，推重比 0N表征火箭的起飞加速性。0N越大，火箭加速性越好，特别是一级重力损失越小，但阻力损失可能相应加大，所以火箭的推重比需要保持在合理区间范围内。世界现役主流火箭的推重比区间集中在1.2～1.4之间。
以某两级运载火箭为例，在保持起飞总质量以及级间比不变条件下改变起飞推重比，得到不同的速度变化规律以及一二级级间分离速度，并分析其阻力损失情况，结果见表2。
表2 不同推重比条件下的一二级级间分离速度和阻力损失 Tab.2 The DV Lost Due to Resistance with Different TWR
1.3 选取合理长细比，确定基本尺寸参数
运载火箭长细比是指火箭总长度与其芯级直径的比值，也是确定火箭构型的一项基本参数。当火箭的起飞质量确定后，火箭的长细比主要取决于直径大小，情况统计见表3[7,8]。火箭长细比与弹性频率直接相关，其一阶弹性频率与箭体直径比长度的平方成正相关，即 f ∝ D /l2。所以长细比越大，全箭弹性频率越低，不利于火箭姿控系统的弹性振动稳定控制。
表3 国内外典型运载火箭长细比统计 Tab.3 Statistics of Slenderness Ratio of Typical Launch Vehicles at Home and Abroad
液体火箭姿态控制设计应确保运载火箭刚体、晃动、弹性等不同频段运动稳定性。通过图1分析可知长细比过大，一方面将导致弹性频率降低，增加姿控系统对晃动、弹性运动稳定控制的难度；
另一方面弹性频率过低，会进一步压低刚体控制截频，使得刚体截频无法覆盖高空风的干扰频率，导致火箭控制精度下降。因此火箭的长细比需要控制在合理的范围内。
图1 液体运载火箭姿控系统特征频率分布 Fig.1 The Liquid Launch Vehicle Attitude Control Frequency Distribution
1.4 基础级模块化，拓展运载能力区间
经典构型设计中，常通过“基础级芯级模块+不同数量助推器”的捆绑方案，实现多个能力区间的匹配。模块化设计重点考虑模块通用、能量密度适中、组成的系列火箭运载能力区间适中，从而匹配更加灵活多样的有效载荷发射任务。
美国的改进型一次性运载火箭发展计划，就通过模块化设计形成具有不同运载能力的一次性运载火箭系列，通过增减助推器模块数量精准匹配有效载荷重量，进一步降低了发射成本。俄罗斯的安加拉火箭则通过采用高度标准化的通用芯级和通用二子级模块，实现了近地轨道覆盖3.8 ～50 t，地球同步转移轨道覆盖2.4 ～19 t的载荷发射能力。
2.1 火箭动力垂直起降重复使用
重复使用是下一代运载火箭的核心特征之一，代表了未来运载火箭技术发展趋势，也是实现低成本与高频度发射的重要途径。火箭动力垂直起降运载器概念于20世纪60年代提出。目前，蓝色起源公司和太空探索技术公司（SpaceX）均将火箭动力垂直起降技术投入了工程应用。SpaceX公司已成功进行了100次以上的一级重复使用的入轨发射，一级箭体最多复用达到14次。
火箭动力垂直起降的回收方式对运载火箭构型设计提出了新的要求，需要基础级发动机在再入过程中具备再次启动和推力调节的能力。特别是在最后的着陆段，由于要确保一子级箭体平稳垂直降落并回收使用，要求最终的子级推重比接近1左右，基础级多机并联的布局将降低对单台发动机的节流能力需求[9]。
2.2 故障诊断与容错重构
运载火箭故障诊断与容错重构包括故障诊断、任务重构、容错控制3项技术。故障诊断技术是进行容错重构设计的前提和基础，确保故障“检得出”；
任务重构技术指当火箭出现故障等非预期工况时，明确火箭“飞到哪”；
容错控制技术是指故障火箭稳定控制能力下降时，确保火箭“飞得稳”。通过此技术，可确保运载火箭在典型故障工况下仍可进入原轨道或次优轨道，提升任务可靠性和安全性。故障诊断与容错重构技术应用的前提是运载火箭需具备一定的冗余能力。
故障诊断与容错重构技术已成熟应用于国外火箭。例如，2021年2月16日，猎鹰9火箭在执行星链一箭60星任务时，一级1台发动机在上升段因防热裙破损导致燃气内漏而关机，任务重构后将卫星准确送达预定位置，发射主任务取得成功。
3.1 垂直起降重复使用技术对火箭构型优化的驱动
火箭一子级的回收可分为动力垂直回收和无动力水平带翼飞回两种方式。动力垂直回收的结构效率及经济性、对任务及故障的适应性更高，原因如下：动力垂直回收可通过预留推进剂实现软着陆，结构增重较小，且具备一定故障冗余能力；
带翼飞回则必须确保足够升阻比以实现减速，飞回力热环境严酷，需额外增加热防护系统，还涉及到水平着陆机构及变构型机构设计，增加了复杂度，降低了可靠性[10]。
3.1.1 影响级间比设计准则
与一次性火箭级间比优化方法不同，重复使用火箭需额外考虑回收对运载能力及环境条件的约束，并使用发动机节流能力及经过设计的开关机数量，是典型的两点边值条件下的多目标优化问题。垂直起降火箭子级的级间比不能太大，否则级间分离高度太高，会造成一子级返回时热流和动压太大，引起额外的结构质量增重和更多的推进剂需求。从近年发展趋势看，近地载荷任务增多，有利于火箭一子级重复使用。为提升抗干扰能力和着陆精度，基础级单台发动机推力不能太大，否则节流要求太高。因此在一定起飞规模的要求下，火箭的基础级台数相比原来会有一定增加。
在对最优运载能力构型的影响上，以某3.5 m直径的重复使用火箭为例进行分析。由表4可看出，垂直返回功能的增加令火箭的级间比向更小的趋势变化。
表4 3.5m串联构型运载能力优化 Tab.4 3.5m Series Configuration Carrying Capacity Optimization
根据以上分析，不同入轨条件下的重复使用对火箭运载能力损失在30%～60%之间，特别是发射轨道高度较高的任务时，火箭运载能力损失更大，即使二级能力较强的猎鹰9号火箭在考虑回收后的运载能力损失也在30%以上[11]，针对重复使用重新设计级间比有助于提升火箭重复使用后的运载能力。
3.1.2 对动力系统要求更高
为满足火箭返回段任务剖面，基础级发动机需要摇摆和多次起动，可牵引发动机多机布局适应性、面推比、深度节流、在线检测和评估等一系列技术发展。
基础级发动级推力适度且较宜使用多台中心对称布局，典型代表是猎鹰9号火箭的一级发动机。多机布局需要满足发动机摇摆对空间的包络需求，尽量紧凑布局、压缩单机最大外包络。若着陆时发动机的节流能力可使火箭实现悬停，要比无悬停能力的情况下高度/速度双过零控制要求更为可靠，如图2所示是某重复使用火箭在着陆推重比为1.1和1.5时的着陆精度分析对比。由分析可见，着陆时刻推重比越接近1，越有利于着陆精度控制。
图2 着陆关机时刻水平位置偏差散布 Fig.2 Horizontal Position Deviation Distribution at the Time of Landing Shutdown
3.1.3 替代模块化精准匹配
随着火箭重复使用技术的逐步应用，原本通过模块精细组合匹配有效载荷质量，以降低发射费用的方法正在发生变化[12]。猎鹰9号Block5可重复使用的一级结构效率达到0.935，每次任务视情充分利用二级发动机多次点火，提升多类轨道发射任务的能力[13]。其于2021年发射的科学观测载荷IXPE质量仅340 kg。运载能力有较大富裕，但由于其发射价格与原本计划发射的小型空射型飞马座火箭差别不大（大约5000万美元），仍获得了此次发射合同，颠覆了传统发射市场准则。因此，重复使用可以在确保经济性的前提下，有效拓展火箭的任务剖面，从而降低火箭模块化压力，使得通过模块化设计精准匹配有效载荷的需求变得没有以前那么敏感。
以往中国一次性火箭研制都是工程牵引，将工程需求作为最大运载能力指标，因此中国火箭起飞推重比都较小，任务适应性不高，面对新需求往往需再新研火箭。相比之下，美国猎鹰9号Block5火箭的起飞推重比为1.42。其芯级模块贮箱基本相同，更加有利于大规模配套生产。猎鹰重型火箭也仅在此基础上做了CBC构型改进，从而省去了大量构型论证带来的额外工作量[14,15]。
3.2 故障诊断与容错重构技术对火箭构型优化的驱动
故障诊断与容错重构技术将对动力冗余、串并联构型等设计提出新的要求。
3.2.1 牵引动力冗余及提升可靠性
运载火箭具备一定的动力冗余能力是故障诊断与容错重构技术应用的前提。优先选用合理的小推力多机并联构型，通过可靠性评估来确定推力大小和发动机台数。当系统一台发动机出现故障被关闭后，其它发动机可以通过提高推力的方式弥补故障发动机的推力损失，从而保障系统的总推力不变。假设单台发动机的可靠性与推力大小无关，则冗余1台和2台发动机下的系统可靠性可用式（4）和式（5）来表示。
式中 R1，R2分别为冗余1台和2台发动机下的子级动力系统的可靠性；
Cnm为从n个不同元素中取出m个元素的组合数。
发动机推力提升的范围比较有限，一般小于额定推力的20%。表5的计算结果表明，发动机冗余可以显著提高动力系统的可靠性。在一定范围内，适度的增加冗余发动机台数，可有效提升可靠性[16]。
表5 采用非冗余和冗余发动机可靠性对比表 Tab.5 Reliability under Different Redundancy Capability
3.2.2 优先选用串联构型
并联火箭助推器单台发动机出现故障时，由于推进剂消耗量偏离额定工况，难以保证推进剂均匀消耗，将导致全箭质量分布不均，进而出现新的复杂全箭弹性模态，这将使得容错姿态控制设计难度大大提升；
串联火箭出现单台发动机故障时，推进剂消耗量出现变化，仅使得全箭质量分布在时间上出现延滞，进而火箭模态变化变慢，一般不会出现新的模态，对于该情况的姿控系统设计可通过诸元切换等方式来解决。
若考虑继承性、生产制造、运输制约等实际条件而必须采用并联构型时，可进一步攻关推进剂交叉输送、火箭频率在线辨识等动力和电气系统关键技术，提升火箭运载能力的同时，提高飞行鲁棒性、支撑容错控制的实现。
3.3 先进系统技术对火箭构型优化的驱动
综合电子技术、发动机技术等不断发展，也为火箭构型优化提供了新的途径。
3.3.1 发动机节流和再次起动技术
随着发动机技术的飞速发展，越来越多的运载火箭使用了发动机推力调节，以改善火箭飞行性能，提高发射任务的可靠性[17]。国外典型的运载火箭质子号M、宇宙神、德尔它-4等在起动段、最大动压段和关机段都实施了发动机推力调节，提高了运载火箭性能。
以某型捆绑火箭为例进行载荷分析，在最大qa（动压与攻角之积）状态下，对比3种工况的各类输入数据，如表6。芯级节流、助推节流工况下载荷攻角虽然分别增大了12%和8%，但最大qa值相对于标准弹道依然分别下降了4%和7%，对应得到的芯级载荷相比标准弹道均有一定降低。
表6 最大qa状态3种工况的计算输入对比 Tab.6 Calculation Input Comparison of Three Working Conditions of Maximum qa State
对于火箭末级，可通过发动机节流降低最大过载提升末级结构效率。末级发动机的再次起动能力也可提升火箭多任务适应性，通过霍曼转移轨道，以最小速度增量代价和能量需求实现变轨，间接实现运载能力提升[18]。相比于采用二次起动入轨，采用降弧段一次入轨后入轨点高度和运载能力的变化情况见表7。
表7 二级二次起动对运载能力的影响 Tab.7 The Influnce of the 2nd Ignition of 2nd Stage
3.3.2 先进姿态控制技术
姿控稳定性设计对于火箭构型长细比有着较强约束，可通过先进姿态控制提升系统鲁棒性以及自适应性，放宽长细比约束。
为了进一步解决低频弹性控制难题，可以采用速率陀螺加权控制、自适应陷波滤波等措施。以某型火箭起飞时刻为例，一阶弹性频率达到0.8 Hz左右，且二阶弹性频率1.5 Hz，三阶弹性频率2 Hz，弹性模态频率低频密集，仍采用传统姿控设计方案的话，难以满足稳定裕度指标。为解决低频弹性控制难题，基于空间模态抵消的思想，增设速率陀螺，通过硬件滤波的形式来削弱弹性响应，结果见图3。除了硬件滤波，还可以通过自适应滤波算法来实现对弹性的稳定控制，基于角速度信号，飞行中实时辨识角速度信号中的弹性频率成分，在线生成陷波器，实现对弹性频率的稳定控制。通过应用上述先进姿态控制技术，突破了0.8 Hz超低频弹性稳定控制难题和同等大型运载火箭的长细比18的约束，支撑了中国某大型捆绑火箭研制工作。
图3 某运载火箭采用双速率陀螺加权控制后 Fig.3 Launch Vehicle Controlled by Double Rate Gyro Weighted Control
着眼中国航天发展总体要求，需结合重复使用、故障诊断及容错重构等新发展趋势，完善火箭构型设计方法，实现火箭技术性能的持续提升。
4.1 结合创新技术发展，完善火箭构型设计准则，实现火箭性能与技术的持续提升
经典的火箭构型设计工作往往有明确工程任务牵引，通常根据任务需求确定火箭的运载能力和重要构型参数。在此基础上考虑各种限制以及模块化等需求，明确各级发动机推力、结构质量以及发动机布局等。在重复使用等新趋势驱动下，经典火箭构型设计方法已不能完全适用，各专业传统工作界面也已打破，火箭构型设计面临新挑战。
重复使用火箭的总体设计需开展上升段与返回段联合设计，各专业耦合更加紧密。火箭子级返回各类设计约束非线性更强、更为复杂，对级间比的选取、基础级发动机的布局及推力选择等提出了与一次性火箭不同的需求；
另一方面，故障检测及任务重构为火箭构型设计带来了新思路，提出了通过发动机节流、故障容错等提升可靠性的新途径，并牵引出弹道重规划、结构健康监测等一系列新的技术发展方向。
重复使用、故障检测及任务重构均对构型设计起到了显著牵引作用，在多个方面有着相同的技术需求。需大力发展发动机深度节流及多次起动技术，支撑构型方案落地，逐步实现对子级箭体甚至是全箭的回收复用；
通过构型优化提升故障适应能力，发展在线自主决策与快速规划技术，确保在故障状态下仍能充分利用火箭的剩余能力完成对应目标，从而应对未来更复杂的宇航发射任务。
4.2 进一步加大总体多专业协同设计和联合仿真能力建设，有力支撑多约束下的总体构型优化
面对重复使用等新的应用场景，过去作为弱约束的箭体过载、热流等条件转变为主要矛盾，气动力热环境精确预示、载荷精细化设计、气动-弹道-载荷联合优化、故障诊断容错重构、防热承力一体化等新要求凸显。需要将发动机主动节流等新的设计变量结合进构型设计，通过弹道、姿控、载荷等多专业联合仿真加快优化迭代周期，实现新需求下火箭构型设计的多专业快速优化。通过建立运载火箭总体快速协同设计及联合仿真、GNC联合优化设计及仿真、多体动力学联合仿真等能力，提高总体小回路设计效率和质量。
建立运载火箭总体协同设计方法，使用基于模型的数字化协同设计工具，完善各专业核心功能模块的结构化数据库，提升小回路高效快速迭代能力；
通过建立GNC联合设计与仿真平台，实现上升段/返回段力学模型标准化与通用化；
通过建立多体动力学联合仿真平台，构建基于多体动力学模型的建模与仿真方法，解决考虑复杂力学环境条件下的多体动力学与控制耦合设计与仿真难题，提供直观全面的仿真结果以支撑新构型的总体参数优化。
4.3 牵引核心动力等单机产品技术升级
发动机多次起动与深度节流、故障诊断与任务重构等核心关键技术与构型设计密切相关，需尽早攻关突破。应基于新的需求，持续推进已有发动机的改进优化，基础级着力构建推力量级适宜、推质比大的发动机型谱，发展多机并联技术；
末级在传统追求高比冲的同时，进一步挖潜大推力性能。在构型设计中考虑动力冗余设计，降低故障危害程度甚至大幅减小故障影响，确保火箭有冗余能力来完成飞行任务。
综上，在需求牵引和技术发展的双重驱动下，火箭构型设计将朝着以下方向持续发展：
a）级数减少，高能化：通过高性能发动机的发展、新型材料、先进结构/机构等的应用，提升子级模块性能的同时，令火箭构型以更少的级数、更少的模块数量实现较高的运载效率。
b）容错重构，智能化：通过先进测量、故障诊断能力及任务重规划和系统重构技术的实施，令动力冗余成为提升火箭可靠性的有效途径，牵引构型模块向多台数发动机并联方向发展，提升火箭可靠裕度。
c）子级复用，航班化：重复使用带来的不对称竞争优势凸显，火箭设计之初即需兼顾返回及复用任务剖面，牵引回收子级的发动机向大面推比紧凑中心布局、多次起动等方向发展，提升末级发动机推力、推质比及子级结构效率，全箭级间比向减小趋势发展。
d）模块兼容，通用化：改变传统模块组合形成系列构型进行运载能力区间覆盖的理念，在重复使用解决了火箭发射经济性的基础上，构型向着一款火箭覆盖不同轨道、运载能力向下兼容的方向发展，富裕运载能力及返回预留推进剂转化为主任务的可靠性提升。
e）需求聚焦、一体化：近年来近地任务需求迅速增长，星箭一体化设计是提升组网任务发射效率的有效技术途径。此外，火箭构型自身也向着深度一体化的方向发展，电气一体化、传力一体化、能源一体化等都将不断提升火箭的性能和效率。
经过60多年的自主创新，中国运载火箭发展经历了从无到有、从老到新的发展阶段。未来，随着人类空间利用活动的日益增多，航班化、智能化将成为未来世界航天运输系统的主要特征，对运载火箭的可靠性、任务适应性、快响性等提出了更高要求。运载火箭构型设计对新技术、新理念的结合程度直接决定了火箭的生命力。面对新的需求、机遇和挑战，应立足中国国情和战略发展需要，不断创新、不断突破，持续开展构型优化、性能提升工作，增加新功能、融入新要素，打造可靠性高、适应性好、生命力强的运载火箭产品体系。
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